Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
Mk chỉ biết lm câu a thuj nka, mk ko học giỏi toán nên có j sai thì xin lỗi bn nka! :)))
a) Xét t.g BAD và t.g BED
Ta có: Góc A = Góc B = 90*( gt )
BD là cạnh chung
B1 = B2 ( BD là tia phân giác của góc B)
=> T.g BAD = T.g BED ( g.c.g )
a, gọi I là giao điểm của AH và BK
xét tam giácABI và tam giác HBI có
BI cạnh chung
\(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{HBI}\)(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh góc vuông-góc nhọn)
suy raBA=BH
b, xét tam giác ABK và tam giác HBK có
AB=BH
\(\widehat{ABK}\)=\(\widehat{HBK}\)(gt)
BK cạnh chung
suy ra tam giác ABK=tam giac HBK(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}\)=\(\widehat{BHK}\)=90 độ suy ra tam giác BHK vuông
c,vì AB=BH nên tam giác ABH là tam giác cân tại B
Bài 2.
Tam giác BHC vuông tại H
=> \(\widehat{CBH}=90^o-\widehat{BCH}\)
=> 2\(\widehat{CBH}=180^o-2.\widehat{BCH}=180^o-2.\widehat{BCA}\)(1)
Ta lại có: \(\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}\right)=180^o-2.\widehat{BCA}\)(2)vì tam giác ABC cân tại A
Từ (1), (2)=> dpcm
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là đường trung trực của EF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(1)
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
