Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD cắt phan giác BE tại F. Có Chứng minh rằng
a, Tam giác DBA đồng dạng với tan giác ABC
b, FD/FA = EA/EC
Trả lời sớm nhất nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình không biết vẽ hình nên chỉ giải cho bạn thôi nha
a) Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có
D=A=90 độ
B góc chung
vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
b)
vì Góc A = 90 độ nên góc B + góc C = 90 độ
mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ
<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ
Góc B=60 độ
mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ
Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có
Góc A chung
góc ABE= ECB(cmt)
vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AB=AC.AE\)(điều phải chứng minh)
c) Vì tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}\)(1)
Tam giác ABD có BF là phân giác góc B, ta có
\(\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{AB}\left(2\right)\)
Tam giác ABC có BE là phân giác góc B, ta có:
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{AC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow EA.FA=EC.FD\)(điều phải chứng minh)
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7.2\left(cm\right)\)
a: Xet ΔBAE vuông tại A và ΔBDF vuông tại D có
góc ABE=góc DBF
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBDF
b: ΔABC vuông tại A có AD là đườg cao
nên BA^2=BD*BC
c: FD/FA=BD/BA
AE/CE=BA/BC
mà BD/BA=BA/BC
nên FD/FA=AE/CE
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc DBA=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: góc EAF+góc EDF=180 độ
=>AFDE nội tiếp
=>góc AFD+góc AED=180 độ
=>góc AFD=góc CED
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh
FA/FH =EC/EA
d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF2 = FH x FK
chịu
botay.com.vn