Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M...

1

LT

Lê Thị Hồng Vân

1 tháng 5 2019

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,M thuộc nửa đường tròn,C thuộc đoạn OA,AM cắt CP tại E,BM cắt CQ tại F,Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp,Chứng minh góc PCQ = 90 độ,Chứng minh AB // EF,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9

Bạn tham khảo ~ Lazi.vn

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh góc PCQ =...

AQ

Anh Quynh

8 tháng 2 2022

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2r kẻ hai tiếp tuyến Ax By của mỗi đường tròn tâm O tại b và a (Ax , By phân nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) qua điểm M thuộc nửa đường tròn (Khác A và B) tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ox và Oy theo thứ tự tại C và D chứng minh tam giác COD có góc A bằng 90 độ Chứng minh AC x BC = r Bình Kẻ MH...

1

TN

Tuan Nguyen

8 tháng 2 2022

Tham khảo:

https://hoidap247.com/cau-hoi/1826211

Đúng(2)

QT

Quách Thu Hiền

29 tháng 12 2020

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc cung AB (M≠≠A, M≠≠B) và I là điểm thuộc đoạn OA (I≠≠A, I≠≠O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Gọi M là giao điểm của AM với IC, F là giao điểm của BM với ID. Chứng minh rằng:a, Tứ giác MIEF là tư giác...

0

MN

Mạnh Nguyễn

27 tháng 5 2021

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D. a, CM : góc COD = 90o b, CM : CD = AC + BD c, gọi H là hình chiếu của M trên AB , I là giao...

3

LL

Linh Linh

27 tháng 5 2021

TK:

a.

xét tứ giác BDMI ta có : IMD = 90 (CD $⊥$ MI)

IBD = 90 (BD là tiếp tuyến)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau $\Rightarrow$ tứ giác BDMI là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow$ DMB = DIB (2 góc nội tiếp cùng chắng cung DB của tứ giác BDMI) (1)

xét tứ giác ACMI ta có : IAC = 90 (AC là tiếp tuyến)

IMC = 90 (CD $⊥$ MI)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau $\Rightarrow$ tứ giác ACMI là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow$ CMA = CIA (2 góc nội tiếp cung chắng cung AC của tứ giác ACMI) (2)

mà CMA + DMB = 90 (góc AMB là góc nội tiếp chắng nửa (o)) (3)

tứ (1) ; (2) và (3) ta có : CIA + DIB = 90

$\Rightarrow$ CID = 180 - 90 = 90

xét tứ giác MIEF ta có : AMB = 90 (góc nội tiếp chắng nửa (o))

CID = 90 (chứng minh trên)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau $\Rightarrow$ tứ giác MIEF là tứ giác nội tiếp (đpcm)

Đúng(1)

LL

Linh Linh

27 tháng 5 2021

TK:b) ta có

$\hat{M F E} = \hat{M I E} = \hat{M I C} = \hat{M A C} = \hat{M B A}$

$\Rightarrow$ EF // AB (đpcm)

c.

Ta có $\hat{A M O} = \hat{O A M} = \hat{I A M} = \hat{I C M} = \hat{M C E}$

$\to O M$ là tiếp tuyến của $(C M E)$

Đúng(1)

SY

So Yummy

19 tháng 12 2020

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2021

Bạn có thể tham khảo bài tương tự ở đây:

BT: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ 2 tiếm tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Qua M thuộc nửa đường tròn (... - Hoc24

BH

Băng Hải Tặc Mũ Rơm Thuyền Trưởng :...

7 tháng 12 2021

CM góc COD = 90 độ

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

Ta có : OC là phân giác góc AOM

=> góc COM = 1/2 góc AOM

OD là phân giác góc BOM

=> góc DOM = 1/2 góc BOM

=> góc COD = góc COM + góc DOM = 1/2 ( góc AOM + góc BOM ) = 1/2 góc AOB = 1/2 x 180 độ = 90 độ

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của...

KG

KYAN Gaming

29 tháng 7 2021

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D. 1.chứng minh tam giác COD vuông tại O; 2.chứng minh AC.BD=R²; 3.kẻ MH vuông AB...

1

AT

An Thy

29 tháng 7 2021

c) BM cắt Ax tại E.BC cắt MH tại I

Vì AB là đường kính nên $\angle AMB=90$

Vì CM,CA là tiếp tuyến nên $CM=CA$

Ta có tam giác AME vuông tại M có $CM=CA\Rightarrow C$ là trung điểm AE

Vì $MH\parallel AE(\bot AB)$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IH}{AC}=\dfrac{BI}{BC}\\\dfrac{IM}{CE}=\dfrac{BI}{BC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{IH}{AC}=\dfrac{IM}{CE}$

mà $AC=CE\Rightarrow IH=IM$ nên ta có đpcm

undefined

Đúng(2)

TH

Thảo Hoàng

25 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2023

1: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

2: AC*BD=MC*MD=OM^2=R^2

Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( các tiếp tuyến Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và Bt lần lượt tại C và D. CMR : a) Tứ giác AOMC nội tiếp. b) CD = CA + BD và...

NH

Nguyễn Hằng Trâm

9 tháng 3 2021

1

LG

ling Giang nguyễn

10 tháng 3 2021

Không có mô tả.

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB/2 = RCho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.a, CM : góc COD = 90ob, CM : CD = AC + BDc)Cm...

SL

sasa le

14 tháng 12 2021

Câu 13. BRVT2009 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ Ax, By vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn (M khác A, B), kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn lần lượt cắt Ax và By tại C và D. ① Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp được đường tròn. ② Chứng minh OC vuông góc với OD và 1/OC^2 +1/OD^2 =1/R^2....

0

????????????????

12 tháng 2 2023

2

????????????????

12 tháng 2 2023

bỏ phần BRVT2009 NHA MN

SOS

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2023

1: Xét tứ giác OACM có

góc OAC+góc OMC=180 độ

=>OACM là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

nên OC là đường phân giác của góc AOM(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nen DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>OC vuông góc OD

=>1/OM^2=1/OC^2+1/OD^2=1/R^2

LH

Lương Hoàng Bách

VIP

5 tháng 4 2023

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C nằm giữa A và B ( AC < AB). Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa M, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt tia Ax tại P