Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ đỏ đến xanh dương có 4 đường chạy khác nhau, từ xanh dương đến xanh lá có 6 cách chọn đường. Như vậy, ứng với mỗi cách lựa chọn đi từ đỏ đến xanh dương sẽ có 6 cách lựa chọn khác nhau để đi từ xanh dương đến xanh lá. Ta có tổng số cách (số đường) để có thể chạy từ đỏ đến xanh lá là: 4 x6 = 24 đường.
Để tồn tại chắc chắn 3 người trên cùng một đường trong suốt cuộc đua cần ít nhất số người là: 24 x 2 + 1= 49 người
Đáp án: B
Ta sẽ chứng minh cần ít nhất 21 người. Thật vậy, nếu có ít nhất 21 người tham gia đường đua thì do có tổng cộng 10 con đường khác nhau nên theo nguyên lí Diriclet tồn tại 1 con đường có từ 3 người tham gia trở lên.
Với trường hợp có 20 người tham gia, ta chỉ ra 1 trường hợp không thỏa mãn:
Ta dễ dàng lập những sơ đồ tương tự để chứng minh nếu có \(\le19\) người tham gia thì không đảm bảo điều kiện đề bài.
Như vậy cần có ít nhất 21 người tham gia để đảm bảo điều kiện bài toán được thỏa mãn.
Vì 3 bi đỏ đứng cạnh nhau gọi nhóm 3 bi đỏ là X, và 3 bi xanh đứng cạnh nhau nên gọi nhóm 3 bi xanh là Y.
Vì xếp vào hộc có 7 ô, có 3 viên bi đỏ chiếm 3 vị trí và 3 viên bi xanh chiếm 3 vị trí, còn lại 1 vị trí trống.
Bước 1: Ta xem chỉ có 3 vị trí để xếp X và Y, có A 3 2 cách.
Bước 2: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1, có 3! cách xếp 3 viên bi đỏ khác nhau, còn 3 viên bi xanh chỉ 1 cách xếp vì chúng giống nhau.
Theo quy tắc nhân có A 3 2 . 3 ! = 36 cách xếp thỏa yêu cầu.
Chọn D.
Bước 1: Xếp 3 bi đỏ khác nhau vào hộp có 7 ô trống có cách.
Bước 2: Xếp 3 bi xanh vào 4 ô trống còn lại,có 
cách.
Theo quy tắc nhân ta có 
cách.
Chọn C.
18 = 1x18 = 2x9 = 3x6
Vậy số cách xếp bằng các tích 2 số tự nhiên trên
Coi mỗi cạnh của hình lập phương là 1 đơn vị khi đó thể tích của 18 hình lập phương là:
(1\(\times\)1 \(\times\) 1)\(\times\) 18 = 18 ( đơn vị thể tích)
Thể tích của hình hộp chữ nhật được xếp thành từ 18 hình lập phương nhỏ là : 18 ( đơn vị thể tích)
Vì: 1 \(\times\) 1 \(\times\) 18 = 18; 1 \(\times\) 2 \(\times\) 9 = 18 ; 1 \(\times\) 3 \(\times\) 6 = 18
2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 = 18;
trường hợp : 1 \(\times\)1 \(\times\)18 = 18 ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng cao là: ( 1; 1; 18); ( 18; 1; 1 ) có 2 cách xếp
Trường hợp 1 \(\times\) 2 \(\times\) 9 ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng, cao là: (2; 1; 9); (9; 1; 2); ( 9; 2; 1) có 3 cách xếp.
Trường hợp 1 \(\times\) 3 \(\times\) 6 = 18 ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng, cao: (3; 1; 6); ( 6; 1; 3); ( 6; 3; 1) có 3 cách xếp
Trường hợp 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 = 18 ta có hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng, cao lần lượt là: (3; 2; 3); ( 3; 3; 2) có 2 cách xếp.
Số cách sắp xếp hình chữ nhật là:
2 + 3 + 3 + 2 = 10 ( cách)
Đáp số: 10 cách.
Nếu xếp ngẫu nhiên 9 cờ rồi hoán đổi vị trí lần lượt, ta có 9!9! cách xếp.
Thực tế việc hoán đổi vị trí 6 cờ xanh cho nhau, 3 cờ đỏ cho nhau là trùng lặp vì các cờ giống nhau chỉ có 1 cách xếp.
Vậy số cách xếp là:
9!6!.3!=84