Tìm số nguyên x và y biết xy=x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2021
\(xy+y+x=2\\ \Rightarrow y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1,y+1\in Z\\x+1,y+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x+1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+1 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | -2 | -4 | 0 | 2 |
| y | -4 | -2 | 2 | 0 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\)
9 tháng 2 2017
Vì x - y = - 84 nên x = - 84 + y hay x = y - 84 hay y = 84 + x
Ta có : xy = 1261
Suy ra x(x + 84) = 1261
Suy ra xx + 84x = 1261
Hay x2 +84x = 1261
Do đó x2 + 97x - 13x = 1261
Suy ra x2 + 97x - 13x - 1261 = 0
Hay xx + 97x - 13x - 13.97 = 0
Suy ra x(x + 97) - 13(x + 97) = 0
Suy ra (x - 13)(x + 97) = 0
Suy ra x - 13 = 0 hoặc x + 97 = 0
TH1 : x - 13 = 0
Suy ra x = 0 + 13
Hay x = 13
Suy ra y = 13 + 84 = 97
TH2 : x + 97 = 0
Suy ra x = 0 - 97
Hay x = - 97
Suy ra y = -97 + 84 = - 13
Vậy x = 13 thì y = 97
x = - 97 thì y = - 13
11 tháng 4 2022
\(3x^2y-x+xy=6\)
\(\Rightarrow xy\left(3x+1\right)=x+6\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{x+6}{x\left(3x+1\right)}\left(x\ne0\right)\)
-Vì x,y là các số nguyên \(\Rightarrow\left(x+6\right)⋮\left[x\left(3x+1\right)\right]\)
\(\Rightarrow\left(x+6\right)⋮x\) và \(\left(x+6\right)⋮\left(3x+1\right)\)
\(\Rightarrow6⋮x\) và \(\left(3x+18\right)⋮\left(3x+1\right)\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)\) và \(\left(3x+1+17\right)⋮\left(3x+1\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\) và \(17⋮\left(3x+1\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\) và \(3x+1\inƯ\left(17\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\) và \(3x+1\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\) và \(x=-6\)
\(\Rightarrow x=-6\Rightarrow y=\dfrac{-6+6}{-6.\left[3.\left(-6\right)+1\right]}=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2021
Lời giải:
$x+3y+xy=5$
$(x+xy)+3y=5$
$x(y+1)+3(y+1)=8$
$(x+3)(y+1)=8$
Đến đây là dạng PT tích cơ bản. Bạn chỉ cần xét TH:
| x+3 | 1 | 8 | -1 | -8 | 2 | 4 | -2 | -4 |
| y+1 | 8 | 1 | -8 | -1 | 4 | 2 | -4 | -2 |
| x | -2 | 5 | -4 | -11 | -1 | 1 | -5 | -7 |
| y | 7 | 0 | -9 | -2 | 3 | 1 | -5 | -3 |
TN
1
1 tháng 3 2016
Ta có:
xy+12=x-y
<=>xy+12-x+y=0
<=>y(x+1)-(x+1)+13=0
<=>(y-1)(x+1)=-13
Vì x,y thuộc z nên ta có bảng sau:
| y-1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| x+1 | -13 | 13 | -1 | 1 |
| y | 2 | 0 | 14 | -12 |
| x | -14 | 12 | -2 | 0 |
CN
1
20 tháng 3 2019
xy=x-y
xy-x+y=0
x.(y-1)+(y-1)=0-1
(y-1)(x+1)=-1
\(\Rightarrow\)y-1 và x+1 \(\in\)Ư(-1)={+1}
Ta có bảng
| x+1 | 1 | -1 |
| y-1 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
| y | 2 | 0 |
Vậy các cặp (x;y) là: (0;2);(-2;0)
3 tháng 4 2015
3x + 4y - xy = 16
=> 3x - xy + 4y - 12 = 16 -12
=> x.(3 - y) - 4 .(3 - y) = 4
=> (x - 4).(3 - y) = 4
Vì x, y nguyên nên x- 4 và 3 - y thuộc Ư(4) = {4;-4;2;-2;1;-1}
Nếu x - 4 = 4 thì 3 - y = 1 => x = 8 và y = 2
trường hợp còn lại làm tương tự
20 tháng 2 2020
Có: xy-2x+y=7
=> x(y-2)+y=7
=> x(y-2)+y-2=7-2
=> x(y-2)+(y-2)=5
=>(x+1)(y-2)=5
=>x+1\(\in\)Ư(5)={\(\pm\)1;\(\pm\)5}
ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 0 | -2 | 4 | -6 |
| y-2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| y | 7 | -3 | 3 | 2 |
Vậy(x,y)\(\in\){(0;7),(-2;-3),(4;3),(-6;2)}