Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc vwosi AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC
a) chứng minh IO vuông góc với AH
b) chứng minh AO vuông góc với BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
21 tháng 6 2016
a.) xét tam giác ehc:
o và i là trung điểm của he và ec => oi là trung bình cua tam giác ehc
suy ra oi//hc mà hc vuong góc với ah
suy ra oi vuông góc với ah(điều phải chứng minh)
b.) xét tam giác ABC:
AH là đường cao và là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC nên H là trung điểm của BC
xét tam giác BEC:
H và I là trung điểm của BC và CE suy ra HI là chung bình của tam giác BEC
suy ra HI//BE (1)
tam giác AHI có: OI vuông AH;HE vuông AI mà HI và OI cắ tại O nên O là trức tâm của tam giác AHI suy ra HI vuông AI (2)
từ 1 và 2 ta suy ra AO vuông BE
k cho mk nhé
12 tháng 7 2015
a, Xét tam giác EHC. có;
+ O và I là trung điểm HE và EC => OI là đường trung bình tam giác EHC
=> OI//HC
Mà HC⊥AH
=>OI⊥AH (đpcm)
b, Xét tam giác ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ứng với đáy BC nên H là trung điểm BC
Xét tam giác BEC, có:
H và I là trung điểm BC và CE => HI là đường trung biình tam giác BEC
=> HI//BE. (1)
Xét tam giác AHI có :OI⊥AH, HE⊥AI mà HE và IO cắt nhau ở O nên O là trực tâm của △AHI
=> AO⊥HI (2)
+ Từ (1) và (2) ta có AO⊥BE
18 tháng 8 2017
h mik cx đang mắc bài nè nhưng lời giải của bn kia là lp8 đâu phải lp7 đâu
nếu cách lp8 thì ra lâu rùi
5 tháng 7 2022
a: EC=12cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔaCE vuông tại E có
BA=CA
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
c: Xét ΔIBE vuông tại E và ΔICD vuông tại D có
EB=DC
góc IBE=góc ICD
Do đó: ΔIBE=ΔICD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta co: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có MB=MC
nen M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
D
31 tháng 3 2016
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
8 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
=>HD//AE và HD=AE
Ta có: HD//AE
D\(\in\)HF
Do đó: DF//AE
Ta có; HD=AE
HD=DF
Do đó: AE=DF
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
c: Ta có: AEDF là hình bình hành
=>AF//DE
mà A\(\in\)KF
nên KA//ED
Ta có: EH//AD
E\(\in\)KH
Do đó: KE//AD
Xét tứ giác ADEK có
AD//EK
AK//DE
Do đó: ADEK là hình bình hành
=>AK=DE
mà DE=AF(AEDF là hình bình hành)
nên AF=AK
mà K,A,F thẳng hàng
nên A là trung điểm của KF
d: Xét tứ giác DHME có
DH//ME
DE//MH
Do đó: DHME là hình bình hành
=>DH=EM
mà DH=EA
nên EM=EA
=>E là trung điểm của AM
Xét tứ giác AHMK có
E là trung điểm chung của AM và HK
=>AHMK là hình bình hành
Hình bình hành AHMK có AM\(\perp\)HK
nên AHMK là hình thoi
10 tháng 2 2022
b1
a) CM tam giác chứaHB và chứa HC = nhau
b) CM tam giác chứa 2 góc A = nhau
a) C/m IO ⊥ AH
Xét ΔEHC có:
O là trung điểm của HE
I là trung điểm của EC
=> IO là đường trung bình của ΔABC
=> IO || HC
Mà AH ⊥ HC (AH là đường cao)
Vậy IO ⊥ AH