cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính R, hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.a) chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp. xác định tâm I của đường tròn ngooaij tiếp tứ giác nàyb) chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ABCc) chứng minh OI // AHd) E là giao điểm của AH và BC, chứng minh MH là phân giác của góc NMEP/s: mình cần câu d thôi...
Đọc tiếp
cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính R, hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp. xác định tâm I của đường tròn ngooaij tiếp tứ giác này
b) chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC
c) chứng minh OI // AH
d) E là giao điểm của AH và BC, chứng minh MH là phân giác của góc NME
P/s: mình cần câu d thôi ạ
.
a: Xét tứ giác BNMC có
\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)
Do đó: BNMC là tứ giác nội tiếp
hay B,N,M,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔAMB\(\sim\)ΔANC
Suy ra: \(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-nhon-efg-cac-duong-cao-emfngk-cat-nhau-tai-hachung-minh-enmf-noi-tiep-va-widehatkmn2widehatkfnb-chung-minh-fkng-noi-tiep-va-xac-dinh-tam-p-cua-duong-tron-ngoai-tiep-tu-giac.5046725334376
cj giúp e vs ạ