Question

[Pham Quang Phong]

Cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ ) đường cao BD và CE cắt tại H 

cm:

a, BE=CD

b, tam giác BHC cân 

c,AH là phân giác của BAC

làm ơn giúp tớ với ngày mai tớ nộp rồi

Answer 1

[trần gia bảo]

   Bài này essy luôn

a)  Xét tam giác BEA và tam giác CDA

Có: \(\widehat{A}\)chung

      AB=BC (gt)

     \(\widehat{BEA}=\widehat{CDA}=90^o\)

 => Tam giác BEA = tam giác CDA (g.c.g)

 => BE=CD

b) Vì tam giác BEA = tam giác CDA (cmt)

 => \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

 => \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

 => Tam giác HBC cân tại H

c) Ta có: BE vuông góc AC

               CD vuông góc AB

 => H là trực tâm

 => AH vuông góc BC tại S

mà tam giác ABC cân tại A

 => AH vừa là đường cao vừa là đường phân giác

 => AH là tia phân giác góc BAC