K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2.tự vẽ hình 

a)Gọi O là giao điểm của hai đường chéo=>OD=OB(t/c)

Xét tgv OFD và tgv OEB có:

\(\widehat{FOD}=\widehat{EOB}\left(\text{đ}\text{ối}\text{đ}\text{ỉnh}\right)\)

\(DO=BO\left(cmt\right)\)

=> tgv OFD = tgv OEB (cgv-gn)

=> DF=BE

Mà DF//BE ( cùng vg với AC)

=> tg DEBF là hbn ( có cặp cạnh đối // và bằng nhau)

b) Ta có : \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{CDK}=\widehat{CBH}\)

Xét tg CKD và tg CHB có :

\(\widehat{CDK}=\widehat{CBH}\)

\(\widehat{DKC}=\widehat{BHC}\left(=90\text{đ}\text{ộ}\right)\)

=> tg CKD = tg CHB (g.g)

\(\Rightarrow\frac{CK}{CD}=\frac{CH}{CB}\Rightarrow CD\cdot CH=CK\cdot CB\)

c) Xét tg ABE và tg AHC có :

\(\widehat{AEB}=\widehat{AHC}\)

\(\widehat{A}:chung\)

=> tg ABE đồng dạng tg AHC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\Rightarrow AB\cdot AH=AC\cdot AE\)(1)

Xét tg ADF và tg ACK có :

\(\widehat{A}:chung\)

\(\widehat{\text{AF}D}=\widehat{AKC}\)

=> tg ADF đồng dạng tg ACK

\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{\text{AF}}{AK}\Rightarrow AD\cdot AK=AC\cdot\text{AF}\)(2)

Xét tgv AFD và tgv CEB có :

AD=BC(gt)

DF=BE(cmt)

=> tg AFD=tg CEB (ch-cgv)

=> AF=CE (3)

Từ (1); (2); (3) ta có :

\(AB\cdot AH+AD\cdot AK=AC\left(AE+\text{AF}\right)=AC\left(AE\cdot CE\right)=AC^2\)

9 tháng 5 2021

mk k bt đâu hưng vlog ạ ối dồi ôi 

cái này giống toán 8 chứ k phải toán 9 

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của  CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.

a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.

c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của  CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại MN. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AKCI là hình bình hành.

b) DM = MN = NB.

c) Các đoạn thẳng AC, BD, IK cùng đi qua một điểm.  

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt cạnh AC, AB lần lượt tại F và F.

a, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh: A đối xứng với C qua F.

c,Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài đường chéo EF của tứ giác AEDF.

0
17 tháng 10 2021

bài đó cũng khó nhỉ hehehehe

21 tháng 11 2021

Đáp án: Giải thích các bước giải a) Hình bình hành ABCD gọi OO là giao điểm của AC và BD ⇒O⇒O là trung điểm của AC, BD (tính chất ) Xét hai tam giác vuông ΔOEBΔOEB và OFDOFD có: OB=ODOB=OD ˆBOE=ˆDOFBOE^=DOF^ (đối đỉnh) ⇒ΔOEB=ΔOFD⇒ΔOEB=ΔOFD (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒BE=DF⇒BE=DF (hai cạnh tương ứng) Và có BE//DFBE//DF (vì cùng vuông góc với AC giả thiết) Từ hai điều trên ⇒⇒ tứ giác BEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b) Xét ΔHBCΔHBC và ΔKDCΔKDC có: ˆBHC=ˆDKC=90oBHC^=DKC^=90o (giả thiết) ˆHBC=ˆKDCHBC^=KDC^ (=ˆBAD=BAD^ đồng vị) ⇒ΔHBC∼ΔKDC⇒ΔHBC∼ΔKDC (g.g) ⇒CHCK=CBCD⇒CHCK=CBCD (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒CH.CD=CK.CB⇒CH.CD=CK.CB (đpcm) c) Xét ΔAEBΔAEB và ΔAHCΔAHC có: ˆAA^ chung ˆAEB=ˆAHC=90oAEB^=AHC^=90o ⇒ΔAEB∼ΔAHC⇒ΔAEB∼ΔAHC (g.g) ⇒AEAH=ABAC⇒AEAH=ABAC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒AE.AC=AB.AH⇒AE.AC=AB.AH (1) Xét ΔAFDΔAFD và ΔAKCΔAKC có: ˆAA^ chung ˆAFD=ˆAKC=90oAFD^=AKC^=90o ⇒ΔAFD=ΔAKC⇒ΔAFD=ΔAKC (g.g) ⇒AFAK=ADAC⇒AFAK=ADAC (hai cạnh tương ứng bằng nhau) ⇒AF.AC=AK.AD⇒AF.AC=AK.AD (2) Ta có OE=OF (suy ra từ ΔOEB=ΔOFDΔOEB=ΔOFD câu a) OA=OC (tính chất hình bình hành) ⇒OA−OE=OC−OF⇒OA−OE=OC−OF hay AE=FCAE=FC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra AB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.ACAB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.AC =AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2=AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2 (đpcm)

21 tháng 11 2021

viết code hả bạn??? đọc lòi mắt

25 tháng 2 2021

Cái chỗ AB! và AD! nghĩa là ABvà BD2 đấy ạ