chứng minh
1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+.........+\(3^{99}\)\(⋮40\)
giúp mk vs nha
mk tích cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
W
1
24 tháng 4 2019
\(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=40+(3^4.40)+...+\left(3^{96}.40\right)\)
\(=40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\left(\text{đ}pcm\right)\)
\(\Rightarrow1+3+3^2+3^3+...+3^{99}⋮40\)
26 tháng 12 2017
Gọi tổng đó là A:
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399
A = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 396 + 397 + 398 + 399 )
A = 40 + ... + 396 · ( 1 + 3 + 32 + 33 )
A = 40 + ... + 396 · 40 \(⋮40\)
=> A \(⋮40\)
DD
6 tháng 8 2016
Ta có:
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16
DD
3
23 tháng 10 2018
S=31+32+33+34+....+32012
=3x1+3x3+3x9+3x27 +......+32009x1+32009x3+32009x9 +32009x27
=3x(1+3+9+27)+35x(1+3+9+27)+....+32009x(1+3+9+27)
=3x40+35x40+....+32009x40
=>S\(⋮\)40
23 tháng 10 2018
S = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32012 ( có 2012 số hạng)
S = ( 3 + 32 + 33 + 34) + ...+ ( 32009 + 32010 + 32011 + 32012) ( có 503 nhóm số hạng)
S = 3.(1+3+32 + 33) + ...+ 32009.(1+3+32 +33)
S = 3.40 +...+ 32009.40
S = 40.(3+...+32009) chia hết cho 40
Q
30 tháng 1 2017
a)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1-1+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-\left(1+1\right)+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-2+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-\left(2+2\right)+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2^2+1\)
..........
Làm tương tự như vậy đến hết, ta có D = 1
Vậy D = 1
b)
\(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}\)
\(=\frac{\left(1\times3\times5\times...\times19\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}{\left(22\times24\times...\times40\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}\)
\(=\frac{1\times3\times5\times...\times19}{22\times24\times...\times40}\)
\(=\frac{1\times3\times5\times7\times3^2\times11\times13\times3\times5\times17\times19}{2\times11\times2^3\times3\times2\times13\times2^2\times7\times2\times3\times5\times2^5\times2\times17\times2^2\times3^2\times2\times19\times2^3\times5}\)
(Phân tích các số ra thừa số nguyên tố)
\(=\frac{1\times3^4\times5^2\times7\times11\times13\times17\times19}{2^{20}\times11\times3^4\times13\times7\times5^2\times17\times19}\)
\(=\frac{1}{2^{20}}\)
Vậy \(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}=\frac{1}{2^{20}}\)
P/S: Câu b mình không chắc đâu nhé
M
8
31 tháng 5 2018
53.2:(x-1,5)+45.8=99
53.2:(x-1,5) =99-45.8
53.2:(x-1,5) =53.2
(x-1,5) =53.2:53.2
(x-1,5) =1
x =1+1,5
x =2,5
vậy x=2,5
28 tháng 12 2018
a) 3A = 3. ( 30 + 31 + 32 +...+ 311)
3A = 31 + 32 +33 +....+ 312
3A - A = 31 +32+33 +...+312 - 30 - 31-32- ...- 311
2A = 312 -1
A = (312 -1) : 2
b) A = ( 30 + 31 + 32 33) + .... + ( 38 + 39 + 310 + 311)
A = 40 + ... + 38 . ( 30 + 31 +32 +33)
A = 40 + ... + 38 .40
A = 40 . ( 1 + ...+ 38)
Vì 40 chia hết cho 40
=> 40. ( 1 + ...+38) chia hết cho 40
Vậy A chia hết cho 40
em thường nhảy nhót trên cây mất dấu ở chín tầng mây mất rồi
là 2 từ gì
đặt tổng cần tìm là A
=>A = 1+3+3^2+3^3+...+3^99
A = (1+3^1+3^2+3^3) + (3^5+3^6+3^7+3^8) + ... + (3^96+3^97+3^98+3^99)
A=(1+3^1+3^2+3^3) + 3^5(1+3^1+3^2+3^3) + ...+3^96(1+3^1+3^2+3^3)
Mà 1+3^1+3^2+3^3 = 40
Nên A= 40 + 3^5.40 +... + 3^96.40
Vì mỗi số hạng của A đều chia hết cho 40 nên A chia hết cho 40