Question

[dịch dương vương]

câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm , đường cao AH

a) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b) tính AH

c) vẽ đường phân giác AD , tính BD

d) trên AH lấy Q sao cho AQ = 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC

câu 1 cho tam giác ABC AB = 3 cm AC = 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE = 2 cm AF = 4 cm

a) chứng minh EF song song BC

b) tính BC biết EF = 5 cm

Answer 1

[Thị Trúc Uyên Mai]

câu 2:

a)xét tg HBA và ABC có 

góc AHB=BAC=90⁰

góc B chung

=>tg HBA đồng dạng vs tg ABC(g-g)

b) áp dụng pytago vào tg ABC có 

BC²=AB²+AC²

=>BC²=6²+8²

=>BC²=36+64

=>BC=\(\sqrt{100}=10cm\)

xét tam giác HBA đd vs tg ABC có

\(\frac{BA}{BC}=\frac{HA}{AC}\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{HA}{8}\Rightarrow HA=\frac{6.8}{10}\)

\(\Rightarrow HA=4,8\)

c) theo tính chất đường phân giác, ta có

\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{6}{8}\Rightarrow\frac{BD}{BD+DC}=\frac{6}{8+6}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{10}=\frac{6}{14}\Rightarrow BD=\frac{6.10}{14}\approx4.3\)