K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì y nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(y-2018\right)^{2018}\in Z\\\left|y-2019\right|\in Z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-2018=0\\\left|y-2019\right|=1\end{cases}ho\text{ặ}c}\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)^{2018}=1\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\x=2019\\x=2020\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)

Vậy......

19 tháng 4 2019

:(( x=2018 và x=2019 thì x= mấy >: 

a)\(2019-\left|x-2019\right|=x\)

\(\Rightarrow2019-x=\left|x-2019\right|\)

=>\(\left|x-2019\right|=-\left(x-2019\right)\)

=>\(x-2019\le0\)

=>\(x\le2019\)

b) Vì \(\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\)

        \(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\ge0\forall y\)

\(\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

=> \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

mà \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)=>\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}\)

6 tháng 11 2019

a, Ta có:

\(\left|x-2019\right|=\orbr{\begin{cases}x-2019\ge0\Rightarrow x\ge2019\\-x+2019< 0\Rightarrow x< 2019\end{cases}}\)

Xét x<2019 thì |x-2019|=-x+2019

Khi đó: 2019-(-x+2019)=x

\(\Leftrightarrow\)-x+2019=2019-x

\(\Leftrightarrow\)-x+2019+x=2019

\(\Leftrightarrow\)0x+2019=2019

\(\Leftrightarrow\)0x=0     (thỏa mãn)

Xét 2019\(\le\)x thì |x-2019|=x-2019

Khi đó 2019-(x-2019)=x

\(\Leftrightarrow\)2019-x+2019=x

\(\Leftrightarrow\)4038-x=x

\(\Leftrightarrow\)4038=2x

\(\Leftrightarrow\)x=2019(thỏa mãn)

Vậy .......................................................!!!

25 tháng 12 2018

Đề bài sai nha:\(x^{2019}\times y^{2018}\)Ko phải chia đâu

25 tháng 12 2018

\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{2018}\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^{2018}+\left|y-1\right|\ge0\)

dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^{2018}=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)

\(P=x^{2019}.y^{2018}=\left(-1\right)^{2019}.1^{2018}=-1.1=-1\)

5 tháng 10 2021

\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)

Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương

\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)

Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)

Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

5 tháng 10 2021

2b,

Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp

Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt

vô đây đọc nhé

NV
30 tháng 12 2018

Áp dụng BĐT: \(\dfrac{a^n+b^n}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^n\Rightarrow a^n+b^2\ge2\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^n\):

\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)^{2018}+\left(1+\dfrac{y}{x}\right)^{2018}\ge2\left(\dfrac{2+\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}}{2}\right)^{2018}\ge2\left(\dfrac{2+2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{x}}}{2}\right)^{2018}=2^{2019}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y\)

30 tháng 12 2018

phiền bạn chứng minh bổ đề lun đc không ???

NV
30 tháng 12 2018

\(x\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+y\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)=2019\sqrt{2019}+2018\sqrt{2018}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+y\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)=2018\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+\sqrt{2019}\)

\(\Leftrightarrow x+y.\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)^2=2018+\sqrt{2019}\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+y\left(4037-2\sqrt{2019.2018}\right)=4037-\sqrt{2019.2018}\)

\(\Leftrightarrow x+4037.y-4037=2y\sqrt{2019.2018}-\sqrt{2019.2018}\)

\(\Leftrightarrow x+4037y-4037=\left(2y-1\right).\sqrt{2019.2018}\)(1)

Do \(x;y\) hữu tỉ \(\Rightarrow x+4037y-4037\)\(2y-1\) đều là số hữu tỉ

\(\sqrt{2019.2018}\) là số vô tỉ

\(\Rightarrow\)đẳng thức (1) xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2y-1=0\\x+4037y-4037=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{4037}{2}\end{matrix}\right.\)