Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi E F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC A) cho AH = 4,8 cm; BC = 10 cm. Tính diện tích tam giác AEF B) lấy điểm I đối xứng với H qua AB . Từ B K...

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a) tứ giác AEHF là hình gì.?Vì sao? b) chứng minh tam giác AEF ~tam giác CAB. c) cho AH = 2,4cm, BC=5cm. Tính S tam giác EAF c) lấy I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AI ở K . Chứng minh KC,AH,EF đồng quy

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 5 2023

a: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hcn

b: ΔHAB vuông tại H có HE vuông góc AB

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF vuông góc AC

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

Đúng(0)

I

IU

25 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF

#Toán lớp 8

0

I

IU

25 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF

#Toán lớp 8

0

LM

Lê Minh Anh

2 tháng 5 2022

Bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a)Tính S tam giác AIK biết AB=3cm, AC=5cm
b) Gọi E đối xứng với H qua AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AE tại M. Chứng minh IK, AH, CM đồng quy
Giúp mình vs ạ :)

#Toán lớp 8

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

3 tháng 5 2022

a) -Sửa đề: \(AC=4cm\) (sửa lại cho số được đẹp)

-△ABC vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\).

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

△ACH và △BCA có: \(\widehat{AHC}=\widehat{BAC};\widehat{BCA}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△ACH∼△BCA (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\).

△ABC có: IH//BC (cùng vuông góc AB).

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{CH}{CB}\Rightarrow AI=\dfrac{AB.CH}{CB}=\dfrac{3.3,2}{5}=1,92\left(cm\right)\).

-Tứ giác AIHK có: \(\widehat{IAK}=\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\).

\(\Rightarrow\)AIHK là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{CAH}\).

\(\widehat{CAH}=90^0-\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\).

-△AIK và △ACB có: \(\widehat{AKI}=\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△AIK∼△ACB (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{S_{AIK}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AI}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{1,92}{4}\right)^2=0,2304\)

\(\Rightarrow S_{AIK}=0,2304.S_{ABC}=0,2304.\dfrac{1}{2}.3.4=1,3824\left(cm^2\right)\)

Đúng(1)

TT

Trần Tuấn Hoàng

3 tháng 5 2022

b) *CM cắt AH tại D, BM cắt AC tại F.

AH⊥BC tại H, BM⊥BC tại B \(\Rightarrow\)AH//BM.

E đối xứng với H qua AB \(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{BAM}\)mà \(\widehat{HAB}=\widehat{ABM}\).

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{BAM}\) \(\Rightarrow\)△ABM cân tại M \(\Rightarrow AM=BM\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{BAM}\Rightarrow\widehat{MAF}=\widehat{MFA}\) \(\Rightarrow\)△AMF cân tại M \(\Rightarrow AM=FM\).

\(\Rightarrow BM=FM\) nên M là trung điểm BC.

-△BCM có: DH//BM \(\Rightarrow\dfrac{DH}{BM}=\dfrac{DC}{MC}\).

-△FCM có: AD//FM \(\Rightarrow\dfrac{DA}{FM}=\dfrac{DC}{MC}=\dfrac{DH}{BM}\Rightarrow DA=DH\)

\(\Rightarrow\)D là trung điểm AH mà AIHK là hình chữ nhật.

\(\Rightarrow\)D là trung điểm IK.

-Vậy IK, AH, CM đồng quy tại D.

Đúng(0)

AB

A B C

29 tháng 8 2021

Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.

giúp mình câu c với ạ

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 8 2021

a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB

Đúng(0)

AB

A B C

29 tháng 8 2021

câu c đâu bạn

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Tiến

25 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Lấy I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ dường thẳng vuông góc BC cắt AI ở K. Chứng minh KC,AH,EF đồng quy.

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hoàng Nhi

1 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi E F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a) chứng minh rằng tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB b) cho AH = 4,8 cm; BC = 10 cm. Tính diện tích tam giác AEF C) lấy điểm I đối xứng với H qua AB . Từ B Kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở k Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại 1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HV

Hà vi

7 tháng 4 2018

Cho tám giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc AB,AC.
a) tứ giác AEHF là hình j? Từ đó cm: tam giác AEH đồng dạng tam giác CFH
b) Cm: tám giác AEF đồng dạng tam giác ACB
c) Cho AH=6cm, BC=12,5cm. Tính diện tích tam giác AEF
d) Vẽ I đối xứng H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AI tại K. Cm: KC,AH,FE đồng qui

#Toán lớp 8

0

PL

Phạm Lê Quỳnh Anh

23 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của ABa, Tính diện tích tam giác ABC biết AH= 6 cm; BC= 8cmb, Gọi E đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữa nhậtc, Gọi F là điểm đối xúng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoid, K là hình chiếu của H trên FC. Gọi I,Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh BK vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP