Tìm số dư của 53004 khi chia cho7
( gợi ý: sử dụng đồng dư thức để tìm số dư)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2016
Mình làm cách khác được kết quả là 25
Còn cách này mình chưa biết làm , mong các bạn giúp đỡ
Đúng mình sẽ tick cho 2 tick
ND
0
DY
2
TM
6 tháng 11 2016
a : 6 dư 2 => \(a-2⋮6\Rightarrow a-2+6⋮6\Rightarrow a+4⋮6\) (1)
a : 7 dư 3 => \(a-3⋮7\Rightarrow a-3+7⋮7\Rightarrow a+4⋮7\) (2)
a : 9 dư 5 => \(a-5⋮9\Rightarrow a-5+9⋮9\Rightarrow a+4⋮9\) (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow a+4⋮6,7,9\)
\(\Rightarrow a+4\in BC\left(6,7,9\right)\)
mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) a + 4 cũng nhỏ nhất \(\Rightarrow a+4=BCNN\left(6,7,9\right)\)
Ta có:
\(6=2\times3\)
\(7=7\)
\(9=3^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(6,7,9\right)=2\times3^2\times7=126\)
\(\Rightarrow a+4=126\)
\(\Rightarrow a=126-4\)
\(\Rightarrow a=122\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
a.
\(2^{2024}=2^2.2^{2022}=4.\left(2^3\right)^{674}=4.8^{674}\)
Do \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^{674}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow4.8^{674}\equiv4\left(mod7\right)\)
Hay \(2^{2024}\) chia 7 dư 4
b.
\(5^{70}+7^{50}=\left(5^2\right)^{35}+\left(7^2\right)^{25}=25^{35}+49^{25}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}25\equiv1\left(mod12\right)\\49\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}25^{35}\equiv1\left(mod12\right)\\49^{25}\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow25^{35}+49^{25}\equiv2\left(mod12\right)\)
Hay \(5^{70}+7^{50}\) chia 12 dư 2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
c.
\(3^{2005}+4^{2005}=\left(3^5\right)^{401}+\left(4^5\right)^{401}=243^{401}+1024^{401}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}243\equiv1\left(mod11\right)\\1024\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}243^{401}\equiv1\left(mod11\right)\\1024^{401}\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow243^{401}+1024^{401}\equiv2\left(mod11\right)\)
Hay \(3^{2005}+4^{2005}\) chia 11 dư 2
d.
\(1044\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow1044^{205}\equiv1\left(mod7\right)\)
Hay \(1044^{205}\) chia 7 dư 1
e.
\(3^{2003}=3^2.3^{2001}=9.\left(3^3\right)^{667}=9.27^{667}\)
Do \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^{667}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow9.27^{667}\equiv9\left(mod13\right)\)
hay \(3^{2003}\) chia 13 dư 9
18 tháng 5 2016
Không nhất thiết phải sử dụng phép đồng dư.
Nhận xét: với tích của mọi số có tận cùng là 6 ta đều có chữ số tận cùng là 6 tức là 6n luôn tận cùng là 6
Vậy 62009 tận cùng là 6
KS
18 tháng 5 2016
\(6^{2009}=6^{2008}.6=.......6.6=.......6\)
Suy ra chữ số tận cùng của \(6^{2009}\)=6
28 tháng 3 2019
Ta có
1944^2005 =1944^5.401
(=) 1944^2005 đồng dư 1944^5(mod100)
Mà 1944^5 chia 7 sẽ dư 5
=) số dư là 5
7 tháng 4 2022
Ta có, nếu + 1 vào số đó thì số đó sẽ chia hết cho 2; 3; 7 (hình như là 3)
ta có: 2 = 2 x 1
3 = 1 x 3
7 = 1 x 7
Vậy số đó + 1 là:
3 x 2 x 7 = 42
Số đó là:
42 - 1 = 41
Đ/s:..
