Nếu \(\tan\frac{\beta}{2}=4\tan\frac{\alpha}{2}\)thì \(\tan\frac{\beta-\alpha}{2}\)bằng bnh ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 6 2020
Lời giải:
Đặt $\frac{b}{2}=m; \frac{a}{2}=n$
Ta có:
$\tan m=4\tan n$.
$\tan (m-n)=\frac{\tan m-\tan n}{1+\tan m\tan n}=\frac{3\tan n}{1+4\tan ^2n}$
....
Thực ra nó chả ra một con số cụ thể nào cả, và cũng có nhiều kết quả biến đổi. Có lẽ bạn viết thiếu đề.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 5 2020
\(tan\left(a+b\right)=\frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{6}}=1\)
\(\Rightarrow a+b=45^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2020
\(A=tan\left(a+b\right)=tan\frac{\pi}{4}=1\)
Ta có: \(tan\left(a+b\right)=\frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}\)
\(\Rightarrow B=tana+tanb=tan\left(a+b\right)\left(1-tana.tanb\right)=1.\left(1-3+2\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}tana+tanb=2\sqrt{2}-2\\tana.tanb=3-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, \(tana;tanb\) là nghiệm của:
\(x^2-\left(2\sqrt{2}-2\right)x+3-2\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}+1\right)^2=0\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\)
\(\Rightarrow tana=tanb=\sqrt{2}-1\Rightarrow a=b=\frac{\pi}{8}\)
