K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2021

Lời giải:

$2xyz=x+y+z$

$2=\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}$

Không mất tổng quát giả sử $x\geq y\geq z$ 

$\Rightarrow xy\geq xz\geq yz$

$\Rightarrow \frac{1}{xy}\leq \frac{1}{xz}\leq \frac{1}{yz}$

$\Rightarrow 2\leq \frac{3}{yz}$$

$\Rightarrow yz\leq \frac{3}{2}$. Mà $yz$ nguyên dương nên $yz=1$

$\Rightarrow y=z=1$. Thay vào pt ban đầu:

$2x=x+2$

$x=2$

Vậy $(x,y,z)=(2,1,1)$ và hoán vị.

24 tháng 4 2016

Câu hỏi không rõ nhé bạn. bạn hỏi đầy đủ hơn

24 tháng 5 2017

Ta gọi phương trinh của x+Y=Z = XYZ LÀ (2) .Do vai trò bình đẳng của x,y,z trong phương trình, trước hết ta xét x bé hơn hoặc = y < hoặc = z

VÌ x,y,z nguyên dương nên xyz khác 0 , do x , hoặc = y ,học = z => xyz= x+y+z < hoặc = 3z => xy <3 => x thuộc {1;2;3}

Nếu xy=1 => x=y=1 . Thay vào (2) ta có : 2+z =z ( vô lý)

nẾU XY=2 , Do x <  hoặc = y nên x=1,y=2 . tHAY VÀO (2) ta có ; z=3

NÊú xy =3 , do x , hoặc = y nên x=1, y=3. Thay vào (2) ta có , z=2

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1;2;3) 

TK MK NHA!!

24 tháng 5 2017

MK LỚP 6 MÀ LÀM ĐƯỢC BÀI LỚP 7 ĐẤY

14 tháng 8 2017

vế phải bạn ơi phương trình thì phải có dấu bằng chứ

12 tháng 3 2017

X00+Y10+Z=XYZ

12 tháng 3 2017

X00+Y0+Z=XYZ

26 tháng 3 2017

Ai tk mình đi mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại!!!

28 tháng 3 2017

Éo cần nữa bố biết lm bài này rùi cóc cần

5 tháng 4 2016

 Ta biện luận theo z nguyên dương 
* Nếu z>=3 
=> x+y+1\(\ge\)3xy nên x+y+1 -3xy\(\ge\)0  => x(1-y) +(y(1-x)+(1-xy)\(\ge\)0 (1) 
Do x, y nguyên dương ta có x,y\(\ge\)
=> 1-y\(\le\)0 và 1-x\(\le\)0 và 1-xy\(\le\)
=> x(1-y) +(y(1-x)+(1-xy)\(\le\)0 (2) 
Từ (1) và (2) => Tổng bằng 0 khi:

 {x(1-y)=0 

{y(1-x)=0 
{(1-xy)=0 
=> x=1, y=1 
Vậy nghiệm là (1;1;3) 
** Nếu z=2 
=> x+y+1=2xy 
=> x(y-1) + y(x-1)=1 
Tổng 2 số nguyên không âm bằng 1 chỉ là một trong 2 cặp 0,1 hoặc 1,0 nên :v
{(x(y-1)=0 
{ y(x-1)=1 => x=2, y=1 
hoặc 
{(x(y-1)=1 
{ y(x-1)=0 => x=1, y=2 
Vậy có 2 cặp nghiệm là (2;1;2) và (1;2;2) 
*Nếu z=1 
=> x+y+1=xy 
=> (x-1)(y-1)=2 
=> {x-1=1 
{y-1=2 => x=2, y=3 
Hoặc 
{x-1=2 
{y-1=1 => x=3, y=2 
Vậy có 2 cặp nghiệm (2,3,1) và (3;2;1)