Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 8cm, AC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại E
a) Tính độ dài canh BC?
b) Chứng minh ΔABE = ΔDBE
c) Gọi F là giao điểm của tia DE và tia BA. So sánh BF và BC
d) Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2022
a: AB=8(cm)
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BA=BD
BH chung
Do đó:ΔBAH=ΔBDH
Suy ra: HA=HD
c: Xét ΔAHK vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có
HA=HD
\(\widehat{AHK}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔAHK=ΔDHC
Suy ra: AK=DC
Ta có: BA+AK=BK
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AK=DC
nên BC=BK
20 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: HB=HC=BC/2=9(cm)
nên AH=12(cm)
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
22 tháng 2 2022
Bài 2 tham khảo
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b) HB=HC=BC/2=9(cm)
nên AH=12(cm)
c) Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
ˆMAH=ˆNAHMAH^=NAH^
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d) Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
25 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
CD
13 tháng 5 2019
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
ML
13 tháng 5 2019
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2\)=64+36=100(cm)
=>BC=10cm
vậy BC=10cm
b,xét 2t.giác vuông ABE và DBE có:
EB chung
AB=BD(gt)
=>t.giác ABE=t.giác DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c,xét 2 t.giác vuông AEF và t.giác DEC có:
AE=DE(theo câu b)
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{DEC}\)(vì đối đỉnh)
=>t.giác AEF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>AF=DC mà BA=BD(gt) suy ra BF=BC
d,gọi O là giao điểm của BE và CF
xét t.giác BFO và t.giác BCO có:
BF=BC(theo câu c)
\(\widehat{FBO}\)=\(\widehat{CBO}\)(theo câu b)
BO cạnh chung
=> t.giác BFO=t.giác BCO(c.g.c)
=>CO=OF =>O là trung điểm của CF(1); \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)=90 độ =>BO\(\perp\)CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là trung trực của CF
học tốt!