Cho (P): y=-x2 và (d):y=2x-3. Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và (d). Tìm M trên cung AB của (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 5 2023
PTHĐGĐ là:
-x^2+x+2=0
=>x^2-x-2=0
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2; x=-1
=>B(2;-4); A(-1;-1)
M thuộc (P) nên M(x;-x^2)
\(\overrightarrow{BM}=\left(x-2;-x^2+4\right);\overrightarrow{BA}=\left(-3;3\right)\)
Theo đề, ta có: -3(x-2)+3(-x^2+4)=0
=>-3x+6-3x^2+12=0
=>-3x^2-3x+18=0
=>x^2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3 hoặc x=2
=>M(-3;-9); M(2;-4)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Gọi \(M\left(m^2;m\right)\) với \(-1< m< 3\)
\(\Rightarrow S_{MAB}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_M-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)-\left(x_B-x_A\right)\left(y_M-y_A\right)\right|\)
\(=\dfrac{1}{2}\left|4\left(m^2-1\right)-8\left(m+1\right)\right|=2\left|m^2-2m-3\right|\)
Do \(m^2-2m-3< 0;\forall m\in\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow S=-2\left(m^2-2m-3\right)=8-2\left(m-1\right)^2\le8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=1\) hay \(M\left(1;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
A và B là điểm nào nhỉ? Không thấy có mặt trong giả thiết?
