Cho phương trình: mx - (4m - 2)x + 3m - 2 = 0
Tìm m để phương trình có các nghiệm nguyên
NHANH NHÉ !!!
THANKS !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
13 tháng 1 2023
Ptr có: `\Delta'=[-(m-1)^2]+4m=m^2-2m+1+4m=(m+1)^2 >= 0`
`=>{(x_1+x_2=[-b]/a=2m-2),(x_1.x_2=c/a=-4m):}`
Để ptr có ít nhất `1` nghiệm không âm
`<=>2` nghiệm đều `>= 0`, hoặc có duy nhất `1` nghiệm và `>= 0` hoặc `1` nghiệm `>= 0` và `1` nghiệm `< 0`
`@TH1: 2` nghiệm đều `>= 0`
`=>{(x_1.x_2 >= 0),(x_1+x_2 >= 0):}`
`<=>{(-4m >= 0),(2m-2 >= 0):}`
`<=>{(m <= 0),(m >= 1):}=>` Không có `m` t/m
`@TH2:` Có duy nhất `1` nghiệm và nghiệm đó `>= 0`
`=>{((m+1)^2=0),(x=[-b']/a):}`
`<=>{(m=-1),(x=m-1):}`
`<=>{(m=-1),(x=-2):}` (ko t/m `x >= 0`)
`@TH3:` Có `2` nghiệm pb có `1` nghiệm `< 0` và `1` nghiệm `>= 0`
`=>{(m+1 \ne 0),(x_1.x_2 < 0):}`
`<=>{(m \ne -1),(-4m < 0):}`
`<=>{(m \ne -1),(m > 0):}`
`<=>m > 0`
Vậy `m > 0` thì ptr đã cho có ít nhất `1` nghiệm không âm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2022
\(ac=-m^2-1< 0;\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(-m^2-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3m^2=1\)
\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow m=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
LA
21 tháng 4 2022
xét delta
m2 + 4m2 + 4 = 5m2 + 4 > 0
=> phương trình luôn có 2 nghiệm x1x2
theo Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1x2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
x12 + x22 = 3
<=> ( x1 +x2 )2 - 2x1x2 = 3
<=> m2 + 2m2 + 2 = 3
<=> 3m2 = 1
=> m2 = \(\dfrac{1}{3}\)
=> m = +- \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
30 tháng 7 2023
b: =>cos3x=(3m-1)/2
Để phương trình có nghiệm thì -1<=(3m-1)/2<=1
=>-2<=3m-1<=2
=>-1<=3m<=3
=>-1/3<=m<=1
a: 2*sin2x*cos3x-sin5x=0
=>2*1/2*(sin5x+sin(-x))-sin5x=0
=>sin(-x)=0
=>sin x=0
=>x=kpi
TN
1
NP
2
5 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)=16m^2-8m+4-8m-12\)
\(=16m^2-16m-8\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(2m^2-2m-1>0\)
5 tháng 3 2022
bạn ơi , mik tưởng 1 nhân vs 1 vẫn bằng 1 chứ sao lại bằng 4 ạ?
KV
17 tháng 5 2023
∆ = m² - 4(m - 5)
= m² - 4m + 5
= (m² - 4m + 4) + 1
= (m - 2)² + 1 > 0 với mọi m
Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Viét ta có:
x₁ + x₂ = m (1)
x₁.x₂ = m - 5 (2)
x₁ + 2x₂ = 1 (3)
Lấy (3) - (1) ta được x₂ = 1 - m thay vào (1) ta được
x₁ + 1 - m = m
⇔ x₁ = 2m - 1
Thay x₁ = 2m - 1 và x₂ = 1 - m vào (2) ta được:
(2m - 1)(1 - m) = m - 5
⇔ 2m - 2m² - 1 + m - m + 5 = 0
⇔ -2m² + 2m + 5 = 0
∆ = 4 - 4.(-2).5
= 44
m₁ = -1 + √11
m₂ = -1 - √11
Vậy m = -1 + √11; m = -1 - √11 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn x₁ + 2x₂ = 1
Mx hay mx mũ 2 b ơi. B xóa bài ghi lại bài mới nha
là mx mũ 2 , mình ghi lộn