Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau:
\(E\frac{Y}{A}=A\frac{Y}{E}\)
Gửi đến: The Coconut - Trang của The Coconut - Học toán với OnlineMath
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2020
Anh ơi bài này cô em dạy là dùng Schwarz ạ:))
\(\frac{x}{2x+y+z}=\frac{x}{\left(x+z\right)+\left(x+y\right)}\le\frac{x}{4}\left(\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+y}\right)=\frac{x}{4\left(x+z\right)}+\frac{x}{4\left(x+y\right)}\)
Tương tự rồi cộng lại:
\(LSH\le\frac{3}{4}=RHS\)
R
1 tháng 6 2017
Câu 2 : x^+x+y^2+x = x(x+1) +y(y+1) chia cho vế trái (x+1)(y+1) ...
Bài toán dễ dàng :V
1 tháng 6 2017
Mình nhớ có học qua rùi mà dốt quá trả chữ cho thầy cô hết trơn :)
NT
1
12 tháng 5 2016
Ta có : \(y=\ln\left(\frac{1}{1+x}\right)\Rightarrow y'=\frac{-\frac{1}{\left(1+x\right)^2}}{\frac{1}{1+x}}=\frac{-1}{1+x}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}xy'+1=\frac{-x}{1+x}+1=\frac{1}{1+x}\\e^y=e^{\ln\left(\frac{1}{1+x}\right)}=\frac{1}{1+x}\end{cases}\)
\(\Rightarrow xy'+1=e^y\) (điều phải chứng minh)
15 tháng 1 2019
Lại đổi ảnh thành cái mặt Troller ngáo cần đấy rồi ak ???
Mà chắc phải thay biệt danh lại thành Coconunt chứ không phải là Laughing Cow nữa nhỉ
Sở thích cũng sẽ đổi thành ăn dừa hơn là phô mai con bò cười ( điểm đặc biệt là không ăn cùi với uống nước dừa mà chỉ thích đi gặm vỏ dừa thôi đúng không )
5 tháng 9 2015
đặt x=a/(b-c)
y=b/(c-a)
z=c/(a-b)
khi đó đẳng thức cần cm trở thành:
(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=9
<=>1+x/y+x/z+y/x+1+y/z+z/x+z/y+1=9
<=>3+(x/y+y/x)+(x/z+z/x)+(y/z+z/y)=9
<=>x/y+y/x+x/z+z/x+y/z+z/y=6 (1)
dùng bđt :x/y+y/x>=2 với mọi x;y>0
khi đó x/y+y/x+x/z+z/x+y/z+z/y>=6 dấu "=" xảy ra khi x=y=z>0 (2)
từ (1) và (2)=>x=y=z
<=>a/(b-c)=b/(c-a)=c/(a-b)
....
22 tháng 4 2019
xét \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b}=\frac{\left(a+b\right)^2-4ab}{ab\left(a+b\right)}=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\)
vì a và b là số dương nên \(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\forall a,b\in R^+\)
vậy \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)