Tìm GTNN của \(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
0
NT
0
DU
2
11 tháng 3 2019
\(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+A=2010x+2680\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-2010x+A-2680=0\)
*Nếu A = 0 thì x = -4/3
*Nếu A khác 0
Pt có nghiệm khi \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow1010025-A^2+2680A\ge0\)
\(\Leftrightarrow-335\le A\le3015\)
C
2
4 tháng 2 2018
\(\text{Ta có:}A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}=\frac{-335x^2+335x^2-335+2010x+2680+335}{x^2+1}.\)
\(=\frac{-335\left(x^2+1\right)+335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-335\)
\(\text{Vậy GTNN của A=-335. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi }x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
NK
0
NH
1
TN
20 tháng 2 2018
\(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-2010x+A-2680=0\)
\(\Delta=\left(-2010\right)^2-4A\left(A-2680\right)\)
\(=-4\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\)
Có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A\le3015\\A\ge-335\end{cases}}\)
NK
1
20 tháng 1 2018
Ta có:A=\(\frac{335x^2+2010x+3015-\left(335x^2+335\right)}{x^2+1}\)
= \(\frac{335\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+1}-\frac{335\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
=\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-335\)
Ta có: (x+3)2>= 0
=>335(x+3)2>=0
Mà x2+1>0
=>\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
=>\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-335\ge-335\)
=>A>= -335
Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)2=0
<=> x+3=0
<=> x=-3
Vậy ...
NT
0
Ta có : \(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)
\(=\frac{-335x^2-335+335x^2+2010x+3015}{x^2+1}\)
\(=-335+\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-335\)
Dấu : \("="\)xảy ra khi và chỉ khi :
\(\frac{335\left(x+3\right)^2}{x^2+1}=0\)
\(\Leftrightarrow335\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy GTNN của \(A\)là : \(-335\Leftrightarrow x=-3\)