Tìm GTLN của E=8-6|x-7|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
16 tháng 6 2016
Vì bài dài nên mk làm hơi tắt tí nhé có chỗ nào ko hiểu thì nhắn lại với mình :))
1) Ta thấy:\(5+\left|x-2\right|\le5+0=5\)\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)
Vậy MaxA=5<=>x=2
2) Ta thấy:\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)
Vậy MaxB=8<=>x=-3
3) Ta thấy:\(2\left|x-3\right|+5\ge0+5=5\)
Vậy MinC=5<=>x=3
4)Ta thấy:\(6-3\left|2x-1\right|\le6-0=6\)
Vậy MaxD=6<=>x=1/2
5)mấy câu 5,6,7 bạn dùng BĐT |a|+|b|>=|a+b| nhé
\(E=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=7\)
Vậy MinE=7<=>x=2 hoặc 5
6)\(F=\left|7-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|7-x+x+1\right|=8\)
Vậy MinF=8<=>x=7 hoặc -1
7)\(H=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x-2\right|=1\)
Vậy MinH=1<=>x=-3 hoặc 2
8) I=|7-1|+|-2-1|
I=9 (đề bắt tìm Min và Max sao câu này ko có x nhỉ )
NT
1
12 tháng 9 2021
\(A=-x\left(x-6\right)+7\)
\(=-x^2+6x+7\)
\(=-\left(x^2-6x-7\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-16\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+16\le16\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
NM
1
KL
1
21 tháng 8 2023
B=y^2-y+1
=y^2-2*y*1/2+1/4+3/4
=(y-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi y=1/2
E=-x^2+x+2
=-(x^2-x-2)
=-(x^2-x+1/4-9/4)
=-(x-1/2)^2+9/4<=9/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H3
2
23 tháng 9 2021
Ta có: \(E=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=5-\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=5-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x-6\right)\)
Đặt \(t=x^2+6x\)
\(\Rightarrow E=5+\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)
\(=5+t^2-36\)
\(=t^2-31\)
Mà \(t^2\ge0\Rightarrow t^2-31\ge-31\)
\(\Rightarrow E\ge-31\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t^2=0\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+6x=0\Leftrightarrow x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
23 tháng 9 2021
\(E=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\\ E=5-\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\\ E=5-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Cách 1: \(E=5-\left(x^2+5x\right)^2+36=-\left(x^2+5x\right)^2+41\le41\)
\(E_{max}=41\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=0\end{matrix}\right.\)
Cách 2: Đặt \(x^2+5x=t\)
\(\Leftrightarrow E=5-\left(t+6\right)\left(t-6\right)=5-t^2+36=-t^2+41\le41\\ E_{max}=41\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
NV
1
MT
4 tháng 6 2015
*ta có I3-0,25xI ≥0
=>-2I3-0,25xI ≤0
=>P=-2I3-0,25xI-7≤-7
Dấu = xảy ra khi:
3-0,25x=0
-0,25x=-3
x =12
Vậy GTLN của Q=-2|3-0,25.x|-7 là -7 tại x=12
*ta có |7-0,35x|≥0
=>4|7-0,35x|≥0
=>P=4|7-0,35x|+8≥8
Dấu = xảy ra khi:
7-0,35x=0
-0,35x=-7
x=20
Vậy GTNN của P=4|7-0,35x|+8 là 8 tại x=20
TT
0
LH
0
\(E=8-6|x-7|\)
\(E=8-6|x-7|\le8\)
Dấu "=" xẩy ra khi \(6|x-7|=0\)
\(\Leftrightarrow|x-7|=0\)
\(\Leftrightarrow x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy GTLN của E là 8 khi x=7
\(E=8-6.\left|x-7\right|\le8\)(vì |x-7| lớn hơn hoặc bằng 0)
Dấu = xảy ra khi x-7=0 <=> x=7
Vậy Max E =8 <=> x=7