a)Tìm giá trị của biểu thức A=xnxn 1xn1xn biết x2 x 1=0b) Rút gọn biểu thức: N=x|x−2|x2 8x−20 12x−3x|x−2|x2 8x−20 12x−3c)Tìm x,y biết: x2 y2 1x2 1y2=4x2 y2 1x2 1y2=4d)Trong 3 số x,y,z có 1 số dương...

1 cho x,y ∈ R+ thỏa mãn x+y+3xy=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+1y2+1+y+1x2+1−√9−5xyP=x+1y2+1+y+1x2+1−9−5xy2 Tìm số nguyên dương n để 9n+62 là tích của k (k ∈ N, k≥2) số tự nhiên lẻ liên tiếp. 3 Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 9(x2+y2+2)+6xy=20104 Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho phần nguyên của số P=n3+8n2+13nn3+8n2+13nlà số nguyên...

NT

Nguyễn Trọng Chiến

25 tháng 12 2020

Tính giá trị của biểu thức: a) x2 – y2 tại x = 87 và y = 13 b) x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2) tại x = 10 và y = -1c) x3 + 6x2 + 12x + 8 tại x = 8 d) x2 – 8x + 17 tại x = 104 ...

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2020

1.

$5=3xy+x+y\ge3xy+2\sqrt{xy}$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(3\sqrt{xy}+5\right)\le0\Rightarrow xy\le1$

$P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}-\sqrt{9-5xy}$

$P=\dfrac{\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy+x+y+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+1}-\sqrt{9-5xy}$

Đặt $xy=a\Rightarrow0< a\le1$

$P=\dfrac{\left(5-3a\right)^3-3a\left(5-3a\right)+\left(5-3a\right)^2-2a+5-3a+2}{a^2+\left(5-3a\right)^2-2a+1}-\sqrt{9-5a}$

$P=\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{2}.2\sqrt{9-5a}$

$P\ge\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{4}\left(4+9-5a\right)$

$P\ge\dfrac{-29a^3+161a^2-277a+145}{4\left(5a^2-16a+13\right)}=\dfrac{\left(1-a\right)\left(29a^2-132a+145\right)}{4\left(5a^2-16a+13\right)}$

$P\ge\dfrac{\left(1-a\right)\left[29a^2+132\left(1-a\right)+13\right]}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\ge0$

$P_{min}=0$ khi $a=1$ hay $x=y=1$

Hai phân thức của P rất khó làm gọn bằng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz (nó hơi chặt)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2020

2.

Đặt $A=9^n+62$

Do $9^n⋮3$ với mọi $n\in Z^+$ và 62 ko chia hết cho 3 nên $A⋮̸3$

Mặt khác tích của k số lẻ liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3 nếu $k\ge3$

$\Rightarrow$ Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi $k=2$

Do tích của 2 số lẻ liên tiếp đều không chia hết cho 3, gọi 2 số đó lần lượt là $6m-1$ và $6m+1$

$\Leftrightarrow\left(6m-1\right)\left(6m+1\right)=9^n+62$

$\Leftrightarrow36m^2=9^n+63$

$\Leftrightarrow4m^2=9^{n-1}+7$

$\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-\left(3^{n-1}\right)^2=7$

$\Leftrightarrow\left(2m-3^{n-1}\right)\left(2m+3^{n-1}\right)=7$

Pt ước số cơ bản, bạn tự giải tiếp

Đúng(2)

CN

Cường Nguyen

31 tháng 10 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2021

a: $=\left(x-y\right)\left(x+y\right)$

$=74\cdot100=7400$

c: $=\left(x+2\right)^3$

$=10^3=1000$

Tính giá trị của biểu thức P = x 2 + y 2 - x y + 1 biết rằng 4 x 2 + 1 x 2 - 1 = log 2 14 - y - 2 y + 1 với x ≠ 0 ; - 1 ≤ y ≤ 13 2 . A. P = 4 B. P = 2 C. P = 1 D. P =...

NT

nguyễn thị hương giang

31 tháng 10 2021

a) $=\left(x-y\right)\left(x+y\right)$

Thay $x=87;y=13$ ta đc: $\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74\cdot100=7400$

b)$=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3$

Thay $x=10;y=-1$ ta đc:

$10^3-\left(-1\right)^3=1000-1=999$

c)$=\left(x+2\right)^3$

Thay $x=8$ ta đc: $\left(8+2\right)^3=10^3=1000$

d)$=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1$

Thay $x=104$ ta đc: $\left(104-4\right)^2+1=100^2+1=10001$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 7 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 7 2017

Đáp án B

Ta có x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 2 x 2 . 1 x 2 - 1 = 1 ⇒ 4 x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 4 14 - y - 2 y + 1 ≤ 16 ⇒ log 2 14 - y - 2 y + 1 ≤ 4

Theo giả thiết 4 x 2 + 1 x 2 - 1 = log 2 14 - y - 2 y + 1 ⇒ x 2 = 1 x 2 y = 0 ⇔ x 2 = 1 y = 0

Vậy giá trị biểu thức P = x 2 + y 2 - x y + 1 = 2 .

Cho phân thức: A=x2−3x−4x2−1x2−3x−4x2−1 a) Tìm điều kiện of x để biểu thức A xác địnhb) Rút gọn Ac) Tìm x để A là 1 số...

QA

Quỳnh Anh Trần

2 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

b: $A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-4}{x-1}$

c: Để A là số nguyên thì x-1-3 chia hết cho x-1

=>$x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$

=>$x\in\left\{2;0;4;-2\right\}$

NN

Nguyễn Ngọc Ánh

21 tháng 8 2023

Bài 10 : Rút gọn các biểu thức

a. A = ( x + 2 ) ( x² - 2x + 4 ) - x³ + 2

b . B = ( x - 1 ) ( x² + x + 1 ) - ( x + 1 ) ( x² - x + 1 )

c. C = ( 2x - y ) ( 4x² + 2xy + y² ) + ( y - 3x ) ( y² + 3xy + 9x² )

Rút gọn biểu thức:a) P = 1 ( x − 2 y ) 2 + 1 x 2 − 4 y 2 + 1 ( x + 2 y ) 2 . x 2 + 4 xy + 4 y 2 16 x b) Q = 1 x 2 + 8 x + 16 − 1 x ...

2

H9

HT.Phong (9A5)

21 tháng 8 2023

a) $A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^3+2$

$A=x^3+8-x^3+2$

$A=10$

b) $B=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)$

$B=x^3-1-\left(x^3+1\right)$

$B=x^3-1-x^3-1$

$B=-2$

c) $C=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(y-3x\right)\left(y^2+3xy+9x^2\right)$

$C=\left(2x\right)^3-y^3+y^3-\left(3x\right)^3$

$C=8x^3-y^3+y^3-27x^3$

$C=-19x^3$

Đúng(3)

H

HaNa

21 tháng 8 2023

a)

$A=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)-x^3+2\\ =\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)-x^3+2\\ =x^3-2x^2-4x+8-x^3+2\\ =-2x^2-4x+10$

b)

$B=x^3-1-\left(x^3+1\right)\\ =x^3-1-x^3-1\\ =-2$

c)

$C=\left(2x\right)^3-y^3+\left(y\right)^3-\left(3x\right)^3\\ =8x^3-y^3+y^3-27x^3\\ =-19x^3$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 7 2019

a) Ta có P = 4 x 2 ( x − 2 y ) 2 ( x + 2 y ) 2 . ( x + 2 y ) 2 16 x = x 4 ( x − 2 y ) 2

Với x ≠ 0 , x ≠ ± 2 y

b) Ta có Q = 16 x ( x 2 − 16 ) 2 . x 2 − 16 2 x = 8 16 − x 2 với x ≠ 0 , x ≠ ± 4

B2: Rút gọn biểu thức sau:a, (x + 3)2 - x(3x + 1)2 + (2x + 1)(4x2 -2x +1)=28c, ( x2 - 1) - (x4 + x2 + 1)(x2 - 1) = 0B3: Tính giá trị của biểu thức:a, ( x - 1)(x -2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x = 1b, (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) với x= -2B5: C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:y(x2 - y2)(x2 + y2) - y(x4 - y4)Giúp mình vs tuần sau jk học r...

TT

Trịnh Thị Nhung

10 tháng 8 2018

đỡ mik vớiCâu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :a/a3+b3+c3 –abc b/ a3+b3+c3 +3abc c/ a3+b3+c3 –3abc d/ a3+b3+c3 +abcCâu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :a/ 6x2y2-4y4b/ -6x2y2+4y4c/-6x2y2-4y4d/ 18x4-4y4Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:a/ 0 b/ 40x c/ -40x d/ Kết quả khácCâu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả...

0

NP

Nguyễn Phúc Lợi

4 tháng 12 2021

đỡ mik với

Câu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :
a/a3+b3+c3 –abc b/ a3+b3+c3 +3abc

c/ a3+b3+c3 –3abc d/ a3+b3+c3 +abc

Câu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :

a/ 6x2y2-4y4
b/ -6x2y2+4y4
c/-6x2y2-4y4
d/ 18x4-4y4

Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:
a/ 0 b/ 40x c/ -40x d/ Kết quả khác
Câu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả thực hiện phép tính là
a/ 6x2-15x -55 b/ -43x-55 c/ K phụ thuộc biến x d/ Kết qủa khác
Câu 14: Tính (x-y)(2x-y) ta được :
a/ 2x2+3xy-y2
b/ 2x2-3xy+y2
c/ 2x2-xy+y2
d/ 2x2+xy –y

Câu 15: Tính (x2
-2xy+y2
).(x-y) bằng :

a/-x
3
-3x2y+3xy2
-y
3
b/x3
-3x2y+3xy2
-y
3
c/x3
-3x2y-3xy2
-y
3
d/-x3-3x2y+3xy2+y3

Câu 16: Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2
-2xy+y2
) là :

a/ 2x3
-y
3
b/ x3
-8y3
c/ 8x3
-y
3
d/8x3+y3

Câu 17: Tính (x-2)(x-5) bằng
a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2

-7x+10 d/ x2
-3x+10

Câu 18: Cho A=3.(2x-3)(3x+2)-2(x+4)(4x-3)+9x(4-x). Để A có giá trị bằng 0 thì x
bằng :
a/ 2 b/ 3 c/ Cả a,b đều đúng d/ Kết quả khác
Câu 19: Tìm x biết (5x-3)(7x+2)-35x(x-1)=42. x bằng
a/ -2 b/
1
2
c/ 2 d/ Kết quả khác
Câu 20: Tìm x biết (3x+5)(2x-1)+(5-6x)(x+2)=x . giá trị x bằng
a/ 5 b/ -5 c/ -3 d/ Kết quả khác
câu 21: Giá trị của biểu thức A =(2x+y)(2z+y)+(x-y)(y-z) với x=1;y=1 ;z=-1 là
a/ 3 b/ -3 c/2 d/-2
Câu 22: Giá trị của x thoả mãn (10x+9).x-(5x-1)(2x+3) =8 là
a/1,5 b/ 1,25 c/ -1,25 d/3
Câu 23: Giá trị x thoả mãn ;x(x+1)(x+6)-x3 =5x là

a/ 0 b/17− c/ 0 hoặc17d/ 0 hoặc17−

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là
a/ khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ
Câu 26: Chọn câu sai
Với mọi số tự nhiên n,giá trị của biểu thức (n+7)2-(n-5)2chia hết cho

a/ 24 b/16 c/8 d/ 6
Câu 27: Rút gọn biểu thức (x+y)2 +(x-y)2-2x2ta được kết quả là :

a/ 2y b/2y2c/-2y2d/ 4x+2y2
Câu 28: Với mọi giá trị của biến số giá trị của biểu thức 16x4-40x2y3 +25y6là 1 số
a/ dương b/Không dương c/ âm d/ không âm
Câu 29: Thực hiện phép tính :( 5x+4)2 +(1-5x)2 +2(5x+4)(1-5x) ta được
a/ (x+5)2
b/ (3+10x)2

c/ 9 d/25

Câu 30: Thực hiện phép tính (2x-3)2 +(3x+2)2 +13(1-x)(1+x) ta được kết quả là :
a/ 26x2
b/ 0 c/-26 d/26
Câu 31: Chọn kết quả đúng ; (2x+3y)(2x-3y) bằng
a/ 4x2-9y2
b/ 2x2-3y2
c/ 4x2+9y2

d/ 4x-9y

Câu 32: Tính Tính (x+1/4)^2ta được :

a/ x2-12x + 1/4

b/ x2 +12x + 18
c/ x2 +12x + 116
d/ x2-12x -1/4

Câu 33: Với mọi x thuộc R phát biểu nào sau đây là sai
a/ x2-2x+3>0 b/ 6x-x2-10<0 c/ x2 –x-100<0 d/ x2 –x+1>0

9

PL

Phùng Lê Văn Long

4 tháng 12 2021

1÷+×/=÷#$%!=

NH

Nguyễn Huỳnh Thanh Trúc

4 tháng 12 2021

chúc mng lm bài được