Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\) ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19)
6 = 2.3; 19 = 19; BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114
⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}
a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59
a + 55 \(\in\) B(114)
⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)
Bài 2:
Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21
Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)
5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105
⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}
a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}
a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66
a + 39 ⋮ 105
⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)
Gọi số cần tìm là a ta có:
a : 8 dư 6 = > ( a + 2 ) chia hết cho 8
a : 12 dư 10 => ( a + 2 ) chia hết cho 12
a : 15 dư 10 = > ( a + 2 ) chia hết cho 15
= > ( a + 2 ) thuộc bc ( 8;12;15 )
Ta lại có:
8 = 23
12 = 22 . 3
15 = 3,5
= > bcnn ( 8;12;15 ) = 23 . 3 . 5 = 120
= > bc ( 8;12;15 ) = b(120) = ( 0;120;240;360;... )
= > a + 2 thuộc ( 118;238;358;... )
Trong các số này có các số: 598 chia hết cho 23
mà a nhỏ nhất
=> a = 598
Vậy số cần tìm là 598
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 2,3,4,5,6,7,8,9 dư 1 => (a-1)\(\vdots\)2,3,4,5,6,7,8,9
Số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9 là 2520
Vậy số cần tìm là : 2520 + 1 = 2521
Câu c , đ đợi mình suy nghĩ nhé
a ) Gọi x là STN cần tìm
a chia 8 dư 6
a chia 12 dư 10
a chia 15 dư 13
=> ( a + 2 ) chia hết cho 8,12,15
Vì (a+2) chia hết cho 8,12,15 suy ra a thuộc BC(8,12,15)
8 = 2^3
12 = 2^2 x 3
15 = 3 x 5
Vậy BCNN(8,12,15) = 2^3 x 3 x 5 = 120
=> BC(8,12,15) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; .... }
=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; ... } ( Này dễ hiểu nhé bạn , vì (a+2) thuộc những số { 0 ; 120 ; ... } nên a bằng những số đó trừ 2 )
Vì a chia hết cho 23 và nhỏ nhất
=> a thuộc { 598 }
Vậy STN cần tìm là 598.
Tương tự giải bài b nhé
Ai tick mk lên 30 -> 40 điểm mk tick cho cả tháng