|x+y| =|y-z | + | z-x|=20082009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
1
7 tháng 4 2017
Ta có x-y cùng tính chẵn lẻ với x-y
y-z cùng tính chẵn lẻ với y-z
z-x cùng tính chẵn lẻ với z-x
=>/x-y/+/y-z/+/z-x/ cùng tính chẵn lẻ với (x-y)+(y-z)+(z-x)=x-y+y-z+z-x=(x-x)+(y-y)+(z-z)=0, là 1 số chẵn
=>/x-y/+/y-z/+/z-x/ là 1 số chẵn
Vậy ko có x,y,z thỏa mãn đề bài
TK
0
CT
Chứng minh rằng:
(y-z)/(x-y)(x-z) + (z-x)/(y-z)(y-x) + (x-y)/(z-x)(z-y) = 2/(x-y) + 2/(y-z) + 2/(z-x)
0
CT
Chứng minh rằng:
(y-z)/(x-y)(x-z) + (z-x)/(y-z)(y-x) + (x-y)/(z-x)(z-y) = 2/(x-y) + 2/(y-z) + 2/(z-x)
2
MA
6 tháng 7 2023
Đặt \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{x+y},\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{y+z},\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{z+x}\)
Đề trở thành: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\), tính \(P=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) Tương đương \(ab+bc=-ac\)
\(P=\dfrac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{\left(ab+bc\right)\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{-ac\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}\)
\(=\dfrac{a^2c^2-a^2b^2+ab^2c-b^2c^2}{ab^2c}=\dfrac{ac}{b^2}-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\)\(=ac\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\right)-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\) (do \(\dfrac{1}{b}=-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{c}\) tương đương \(\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\))
\(=3\)
Vậy P=3
BV
0