Cho tam giác MNB cân tại P. Kẻ PI vuông góc với MN tại I.
A) cho IN=6cm, PI=8cm. Tính PM,PN?
B) Chứng Minh: tam giác PMI bằng tam giác PNI
C) Vẽ IH vuông góc vs PM(H thuộc PM). Trên tia đối của tia HI lấy điểm K sao cho HK=HI. Cm: tam giác PKI cân
D) cm: MK<PN
Các bạn giúp mik vs!! Bài này là bài thi giữa hk 2 của mik đấy...!
a,Ta có: \(PN^2=PI^2+IN^2\)
\(PN^2=8^2+6^2\)
\(PN=\sqrt{64+36}\)
PN= 10 (cm)
\(\Rightarrow PM=10\) cm (\(\Delta MNP\) cân tại P)
b, Ta có: \(PN^2=PN^2+PI^2\)
\(\Rightarrow IN=\sqrt{PN^2-PI^2}\) (1)
\(PM^2=PI^2+PI^2\)
\(\Rightarrow IM=\sqrt{PM^2-PI^2}\) (2)
Ta lại có: PM=PN
Từ (1) và (2) ta suy ra: IN=IM
Xét \(\Delta PMI\) và \(\Delta PNI\) có:
PM=PN (\(\Delta MNP\) cân tại P)
PI: cạnh chung
IN=IM (cmt)
Do đó: \(\Delta PMI=\Delta PNI\) (c.c.c)