Tìm một phân số có tử bằng 3, biết khi nhân tử với 5, cộng mẫu với 2012 thì giá trị phân số vẫn không thay đổi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi phân số đó là \(\frac{a}{5}\)theo đề bài ta có :
\(\frac{a+6}{3.5}=\frac{a}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(a+6\right)=15a\)
\(\Leftrightarrow\)\(5a+30=15a\)
\(\Leftrightarrow\)\(15a-5a=30\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a=30\)
\(\Rightarrow\)\(a=3\)
Vậy phân số đó là \(\frac{3}{5}\)
b) Gọi phân số đó là \(\frac{b}{13}\)theo đề bài có :
\(\frac{b+\left(-20\right)}{13.5}=\frac{b}{13}\)
\(\Leftrightarrow\)\(13.\left(b-20\right)=65b\)
\(\Leftrightarrow\)\(13b-260=65b\)
\(\Leftrightarrow\)\(65b-13b=-260\)
\(\Leftrightarrow\)\(52b=-260\)
\(\Rightarrow\)\(b=\left(-260\right):52=-5\)
Vậy phân số đó là \(\frac{-5}{13}\)
a) Gọi phân số đó là theo đề bài ta có :
Vậy phân số đó là
b) Gọi phân số đó là theo đề bài có :
Vậy phân số đó là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có khi mâu số nhân 3 và tử số cộng 8 thì giá trị phân số không đổi
khi đó 8 = 2 lần tử sos
vậy tử số là 4
hay phân số cần tìm là \(\frac{4}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi n/7 (n ∈ Z) là phân số cần tìm
Theo đề bài ta có: ⇔ 35. n = 7 (n + 16)
⇔ 35n – 7n = 112 ⇔ n(35 - 7) = 112 ⇔ n = 112 : 28 ⇔ n = 4
Vậy phân số cần tìm là 4/7
Thử lại:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi ps đó là a/7
vì khi cộng tử với 16 nhân mẫu với 5 thì giá trị ps ko đổi nên suy ra
a/7=a+16/7*5=a+16/35
quy đòng mẫu 2 ps a/7 và a+16/35
ta có a/7=5a/35
vi 5a/35=a+16/35 nên suy ra 5a=a+16
4a=16
a=16/4
a=4
vậy ps cần tìm có mẫu =7 là ps 4/7
Giải
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{3}{a}\)
Theo đề, ta có : \(\frac{3}{a}=\frac{3.5}{a+2012}=\frac{15}{a+2012}\)
\(\Leftrightarrow15a=3a+6036\)
\(\Leftrightarrow12a=6036\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{6036}{12}\)
\(\Leftrightarrow a=503\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{3}{503}\)