Tìm a sao cho ∀x, ta luôn có
-1≤\(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\)≤7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2016
TXĐ:D=R
bpt nghiệm đúng với mọi x \(\in\)R
\(\Leftrightarrow-1\le\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}<7\) với mọi \(x\in R\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2+5x+a<7\left(2x^2-3x+2\right)\\x^2+5x+a\ge-\left(2x^2-3x+2\right)\end{cases}\) với mọi \(x\in R\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}13x^2-26x+14-a>0\\3x^2+2x+a+2\ge0\end{cases}\) với mọi \(x\in R\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta1<0;a1=13>0\\\Delta2\le0;a2=3>0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}13^2-13\left(14-a\right)<0\\1^2-3\left(a+2\right)\le0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a<1\\a\ge\frac{-5}{3}\end{cases}\)
Kết hợp 2 ĐK rồi KL.
13 tháng 2 2022
1.
a.\(\Leftrightarrow7x-5x=3+12\)
\(\Leftrightarrow2x=15\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{2}\)
b.\(\Leftrightarrow6x-10-7x-7=2\)
\(\Leftrightarrow x=-19\)
c.\(\Leftrightarrow1-3x=4x-3\)
\(\Leftrightarrow7x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
d.\(\Leftrightarrow8x^2-4x+12x-6-8x^2-8x-2=12\)
\(\Leftrightarrow-2=12\left(voli\right)\)
13 tháng 11 2016
a) 2|2/3 - x| = 1/2
|2/3 - x| = 1/4
|2/3 - x| = 1/4 hoặc |2/3 - x| = -1/4
Xét 2 TH...
17 tháng 12 2016
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy số phần tử của tập hợp A là 2
LT
21 tháng 8 2020
\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)
\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)
\(\Leftrightarrow x=37\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 37
6 tháng 9 2017
Giải tiêu biểu câu a nhé.
a/ \(5x\left(2x-7\right)+2x\left(8-5x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow19x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{19}\)
\(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\ge-1\Leftrightarrow\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}+1\ge0\Leftrightarrow\frac{3x^2+2x+a+2}{2x^2-3x+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+a+2\ge0\) \(\forall x\) (do \(2x^2-3x+2=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}>0\))
\(\Rightarrow\Delta'=1-3\left(a+2\right)=-5-3a\le0\Rightarrow a\ge\frac{-5}{3}\) (1)
Lại có: \(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\le7\Leftrightarrow\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}-7\le0\Leftrightarrow\frac{-13x^2+26x+a-14}{2x^2-3x+2}\le0\)
\(\Leftrightarrow-13x^2+26x+a-14\le0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\Delta'=169+13\left(a-14\right)\le0\Rightarrow a\le-1\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được: \(\frac{-5}{3}\le a\le-1\)