K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2019

Gọi r là số dư 

Ta có: A(x)=B(x).(x+1)+r

          A(x)=C(x).(x-1)+r

=> A(1)=a+b+c=C(x).0+r=> a+b+c=r     (1)

    A(-1)=a-b+c =B(x).0+r=> a-b+c=r       (2)

lẤY (1)-(2) ta có: 2b=0=> b=0

24 tháng 2 2021

Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

 Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:

\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)

Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:

\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...

6 tháng 3 2019

Câu hỏi của Vinh Lê Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath. Bạn tham khảo!

21 tháng 11 2021

Gọi số dư của A khi chia cho (x-1) và (x+1) là d

Ta có :

A chia (x-1) dư d 

=>A(1)=d

=>a+b+c=d(*)

A chia (x+1) dư d

=>A(-1)=d

=>a-b+c=d(**)

Từ (*) và (**) ta có :

a+b+c = (a-b+c) 

=>b = -b

=>b-(-b) = 0

2b=0

b=0

Vậy b=0

6 tháng 3 2019

Câu hỏi của Vinh Lê Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath Bạn tham khảo nhé!

10 tháng 1 2021

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

=> \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=-3\)

Có f(x) chia cho x và x + 4 đều dư 5

=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=0+c=5\\f\left(-4\right)=16a-4b+c=5\end{matrix}\right.\)

Ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=-3\\c=5\\16a-4b+c=5\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}c=5\\2\left(2a-b\right)=-8\\4\left(4a-b\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\b=4a\\2a-b=-4\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=8\\c=5\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(f\left(x\right)=2x^2+8x+5\)

 

18 tháng 10 2017

Áp dụng phương pháp xét giá trị riêng vào bài toán

Ta có:\(A=ax^2+bx+c=\left(x-1\right).Q\left(x\right)+r\)

\(=\left(x+1\right).P\left(x\right)+r\)

Do đẳng thức đúng với mọi x nên lần lượt đặt \(x=1;x=-1\)

\(\Rightarrow a.1^2+b.1+c=\left(1-1\right).Q\left(x\right)+r\)hay \(a+b+c=r\)

Tương tự khi x = -1 thì \(a-b+c=r\)

\(\Rightarrow a+b+c=a-b+c\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)

22 tháng 10 2019

2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1

Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)

                              \(\Leftrightarrow a=-1\)

Vậy ...