Question

[TRƯƠNG THỊ THANH HỒNG]

Bài 3

a. Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho: (2x+1)(3y-2) = 11

b. Cho A= 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰. Chứng tỏ: A+ 4 không là số chính phương

                                       LÀM NHANH CHO MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP! CẢM ƠN NHIỀU NHA!

Answer 1

[Nguyễn Khánh Ngân]

Ta có 11=1.11=11.1      

Nếu 2x+1=1        Nếu 2x+1=11             Nếu 3y-2=11                          Nếu 3y-2=1

        2x=1-1               2x=11-1                       3y=11+2                                 3y=1+2

       2x=0                   2x=10                           3y=13(loại)                             3y=3

        x=0:2                   x=10:2                                                                         y=3:3

        x=0                     x=5                                                                                y=1

        2x=1-1

       2x=0

        x=0:2

        x=0

Vậy x=5 thì y=1

Answer 2

[Nguyễn Khánh Ngân]

Ta có A.2=2.(2^2+2^3+...+2^20)

        A.2=2^3+2^4+...+2^21

       A.2-A=(2^3+2^4+...+2^21)-(2^2+2^3+...+2^20)

          A=2^21-2^2

Chữ số tận cùng của A là (2^4)^5.2-4

                                           (...6).2-4

                                           (...12)-4

                                          (...8)

 Vậy chữ số tận cùng của A+4 là 2

Vậy A không là chính phương