có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 có thể viết được thành tích của 2 số tự nhiên giống nhau?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Các số tự nhiên nhỏ hơn 100 có thể viết được thành tích của 2 số tự nhiên giống nhau là:
$0.0=0$
$1.1=1$
$2.2=4$
$3.3=9$
$4.4=16$
$5.5=25$
$6.6=36$
$7.7=49$
$8.8=64$
$9.9=81$
Vậy có $10$ số thỏa mãn đề.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- có 10 số số tự nhiên nhỏ hơn 10
-có 100 số số tự nhiên nhỏ hơn 100
-có 1000 số số tự nhiên nhỏ hơn 1000
-có 1 số tự nhiên nhỏ hơn n+1 ( n C N)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử aabb = \(n^2\)
<=>a . \(10^3\) + a .\(10^2\)+b.10+b = \(n^2\)
<=>11(100a+b)= \(n^2\)
=>\(n^2\) chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do \(n^2\) có 4 chữ số nên
32 < n <100
=>n = 33 , n = 44 , n = 55 ,...n = 99
thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số cần tìm là abcdef
a có 4 cách chọn
+ với a = { 1,2,3}
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 3 cách chọn
e có 2 cách chọn
f có 1 cách chọn
\(\Rightarrow\) có 360 số
+ với a = 4
b có 3 cách chọn
b={ 1,2}
c có 4 cách chọn
d có́ 3 cách chọn
e có 2 cách choṇ
f có 1 cách chọn
b =3
c có 1 cách chọn
d có 3 cách chọn
e có 2 cách chọn
f có 1 cách chọn
\(\Rightarrow\)có 54 số
vậy có 360 + 54 = 414 số
Có 10 số