Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: ΔABH đồng dạng với ΔCBA
Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
=>ABCD là hbh
=>AD//BC
=>AD vuông góc AH
ΔADH vuông tại A có AF là đường cao
nên HF*HD=HA^2=HB*HC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>góc HAB=góc ACB
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: BC=căn 15^2+20^2=25cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=20/8=2,5
=>AD=7,5cm
BD=căn 15^2+7,5^2=15/2*căn 5(cm)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
a: Xet ΔCDM vuông tại M và ΔCBA vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDM đồng dạng với ΔCBA
b: BM=5a-2a=3a
\(AC=\sqrt{\left(5a\right)^2-\left(3a\right)^2}=4a\)
ΔCDM đồng dạngvơi ΔCBA
=>CD/CB=DM/BA=CM/CA
=>CD/5a=DM/3a=2a/4a=1/2
=>CD=2,5a; DM=1,5a
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc DBA=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: góc EAF+góc EDF=180 độ
=>AFDE nội tiếp
=>góc AFD+góc AED=180 độ
=>góc AFD=góc CED
a) Xét ΔCDH vuông tại D và ΔBAH vuông tại A có
\(\widehat{CHD}=\widehat{BHA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCDH\(\sim\)ΔBAH(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HD}{HA}=\dfrac{HC}{HB}\)
hay \(HB\cdot HD=HA\cdot HC\)
b) Ta có: \(\dfrac{HD}{HA}=\dfrac{HC}{HB}\)(cmt)
nên \(\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)
Xét ΔADH và ΔBCH có
\(\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)(cmt)
\(\widehat{AHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBCH(c-g-c)
Đáp án:
a) △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC
b) EC.AC=DC.BCEC.AC=DC.BC
c) △BEC∽△ADC△BEC∽△ADC, △ABE△ABE vuông cân tại A
Giải thích các bước giải:
a)
Xét △ABC△ABC và △HAC△HAC:
ˆBAC=ˆAHC(=90o)BAC^=AHC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△ABC∽△HAC→△ABC∽△HAC (g.g)
b)
Xét △DEC△DEC và △ABC△ABC:
ˆEDC=ˆBAC(=90o)EDC^=BAC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△DEC∽△ABC→△DEC∽△ABC (g.g)
→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC
c)
Xét △BEC△BEC và △ADC△ADC:
DCEC=ACBCDCEC=ACBC (cmt)
ˆCC^: chung
→△BEC∽△ADC→△BEC∽△ADC (c.g.c)
Ta có: AH⊥BC,ED⊥BCAH⊥BC,ED⊥BC (gt)
→AH//ED→AH//ED
△AHC△AHC có AH//EDAH//ED (cmt)
→AEAC=HDHC→AEAC=HDHC (định lý Talet)
Mà HD=HAHD=HA (gt)
→AEAC=HAHC→AEAC=HAHC
Lại có: △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC (cmt)
→ABAC=HAHC→ABAC=HAHC
→AEAC=ABAC→AE=AB→AEAC=ABAC→AE=AB
→△ABE→△ABE cân tại A
Có: AB⊥AE(AB⊥AC)AB⊥AE(AB⊥AC)
→△ABE→△ABE vuông cân tại A
