Cho tam giác AMN cân tại A. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng MN. a) Chứng minh tam giác AHM = tam giác AHN

PT

Phạm Thị Khánh An

26 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác AMN cân tại A. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng MN. a) Chứng minh tam giác AHM = tam giác AHN; AH là trung trực của đoạn thẳng MNb) Kẻ HB vuông vs AM tại B, HC vuông vs AN tại C. CMR: MN song song BC. c) Giả sử góc CAB = 30o và BC = 2cm, lấy điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD = 15o. Tính độ dài AD* Kiến thức: Mới học hết hình SGK 7 tập 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VY

Võ Yến

8 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh: a/ Tam giác ABC = tam giác AHC. b/ AH là tia phân giác của góc A và AH vuông góc BC. c/ Từ H vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh tam giác AHM = tam giác AHN từ đó suy ra tam giác HMN cân.

#Toán lớp 7

3

OI

✞ঔৣ۝????à ????????ị????۝ঔৣ✞

8 tháng 3 2021

Câu a bạn có chép sai ko vậy?

Đúng(0)

OI

✞ঔৣ۝????à ????????ị????۝ঔৣ✞

8 tháng 3 2021

Giải

b)Xét tam giác BAH và CAH có:

AB=AC(gt)

góc B =góc C(gt)

AH chung

$\Rightarrow$tam giác BAH =CAH (c.g.c)

$\Rightarrow$góc BAH=CAH (2 góc t/ư)

Mặt khác AH nằm giữa AB và AC ,chia góc A thành 2 góc bằng nhau

Mà H là trung điểm BC

$\Rightarrow$AH là tia phân giác góc A và vuông góc BC

Đúng(0)

TA

Tue Anh Do

9 tháng 12 2023 - olm

tam giác ABC cân tại A,H là trung điểm của BC a.Chứng minh tam giác ABH =tam giác AHC và AH vuông góc với BC b,kẻ HM vuông góc với AC tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N.Chứng minh tam giác AHM=Tam giác AHN c. Gọi I là giao điểm của MH và AC,K là giao điểm của NH và AB. Chứng minh tam giác AIK là tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

1

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

9 tháng 12 2023

`#3107.101107`

`a,`

Xét $\triangle ABH$ và $\triangle ACH$:

`AB = AC` $(\triangle ABC$cân tại A`)`

$\widehat{B}=\widehat{C}$ $(\triangle ABC$cân tại A`)`

`HB = HC ( H` là trung điểm của BC`)`

$=> \triangle ABH = \triangle ACH (c - g - c)$

Vì $\triangle ABH = \triangle ACH$

`=>`$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)$

Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù

`=>` $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0$

`=>` $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0$ `=> AH \bot BC`

`b,`

Vì $\triangle ABH = \triangle ACH (a)$

`=>`$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)$

Xét $\triangle AHM$ và $\triangle AHN$:

AH chung

$\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\left(CMT\right)$

$\widehat{AMH}=\widehat{ANH}\left(=90^0\right)$

$=> \triangle AHM = \triangle AHN (ch - gn)$

`c,`

Xét $\triangle HMB$ và $\triangle HNC$:

$\widehat{HMB}=\widehat{HNC}\left(=90^0\right)$

`HB = HC` `(`gt`)`

$\widehat{HBM}=\widehat{HCN}$ $(\triangle ABC$ cân tại A`)`

$=> \triangle HMB = \triangle HNC (ch - gn)$

`=>`$\widehat{BHM}=\widehat{CHN}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)$ `(1)`

Vì $\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MHB}+\widehat{KHB}=\widehat{MHK}\\\widehat{NHC}+\widehat{IHC}=\widehat{NHI}\end{matrix}\right.$

Mà $\widehat{MHK}=\widehat{NHI}\left(\text{đối đỉnh}\right)$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>` $\widehat{KHB}=\widehat{IHC}$

Xét $\triangle KHB$ và $\triangle IHC$:

$\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\left(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\right)$

`HB = HC`

$\widehat{KHB}=\widehat{IHC}$

$=> \triangle KHB = \triangle IHC (g - c - g)$

`=> BK = CI` `(2` cạnh tương ứng`)`

Ta có:

`AK = AB + BK`

`AI = AC + CI`

Mà `AB = AC; BK = CI`

$=> AK = AI => \triangle AIK$ cân tại A.

loading...

Đúng(1)

TP

Trí Phan

14 tháng 3 2021

Cho Tam giác ABC cân tại A, tia phân giác Ah của góc BAC. Từ H vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với Ac A) chứng minh Tam giác AHM = tam giác AHN B) chứng minh: AH là đường trung trực của NM

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2021

a) Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có

AH chung

$\widehat{MAH}=\widehat{NAH}$(AH là tia phân giác của $\widehat{MAN}$)

Do đó: ΔAHM=ΔAHN(cạnh huyền-góc nhọn)

Đúng(0)

V

van

21 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc cạnh AB và N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân
b) Chứng minh MN//BC
c) Gọi I là giao điểm của CM và BN. Chứng minh 2 tam giác BIC và MIN cân
d) Gọi E là trung điểm MN, F là trung điểm BC. Chứng minh A,E,F,I thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

21 tháng 2 2020

Bài làm

a) Xét tam giác AMN có:

AM = AN

=> Tam giác AMN cân tại A.

b) Xét tam giác ABC cân tại A có:

$\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$ ^₍₁₎

Xét tam giác AMN cân tại A có:

$\widehat{M}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$ ^₍₂₎

Từ ^₍₁₎ và _⁽²⁾ => $\widehat{B}=\widehat{M}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

=> MN // BC

c) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

AN = AM ( gt )

$\widehat{A}$ chung

AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )

=> Tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )

=> $\widehat{ABN}=\widehat{ACM}$( hai cạnh tương ứng )

Ta có: $\widehat{ABN}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}$

$\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}$

Mà $\widehat{ABN}=\widehat{ACM}$( cmt )

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$( hai góc kề đáy của tam giác cân )

=> $\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$

=> Tam giác BIC cân tại I

Vì MN // BC

=> $\widehat{MNI}=\widehat{IBC}$( so le trong )

$\widehat{NMI}=\widehat{ICB}$( so le trong )

Và $\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$( cmt )

=> $\widehat{MNI}=\widehat{NMI}$

=> Tam giác MIN cân tại I

d) Xét tam giác cân AMN có:

E là trung điểm của MN

=> AE là trung tuyến

=> AE là đường trung trực.

=> $\widehat{AEN}=90^0$ ^₍₁₎

Xét tam giác cân MNI có:

E là trung điểm MN

=> IE là đường trung tuyến

=> IE là trung trực.

=> $\widehat{IEN}=90^0$ ^₍₂₎

Cộng ^₍₁₎ và ^₍₂₎ ta được:$\widehat{IEN}+\widehat{AEN}=90^0+90^0=180^0$ => A,E,I thẳng hàng. ^₍₃₎

Xét tam giác cân BIC có:

F là trung điểm BC

=> IF là trung tuyến

=> IF là trung trực.

=> $\widehat{IFC}=90^0$

Và MN // BC

Mà $\widehat{IFC}=90^0$

=> $\widehat{IEN}=90^0$

=> E,I,F thẳng hàng. ^₍₄₎

Từ ^₍₃₎ và ^₍₄₎ => A,E,I,F thẳng hàng. ( đpcm )

# Học tốt #

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Anh

12 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH . Chứng minh AH vuông góc với BC.

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh góc AHM= góc AHN

c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm của NH và AB. Chứng minh tam giác AIK là tam giác cân.

X

#Toán lớp 7

0

CS

Cuộc sống tẻ nhạt

14 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác góc B cắt AC tại M, tia phân giác góc C cắt AB tại N

a)Chứng minh tam giác AMN cân và MN//BC

b) Gọi I là trung điểm của BC , E là giao điểm của CN và BM.Chứng minh A,I,E thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

TH

Tiffany Ho

9 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC.

a) CM tam giác AHB = tam giác AHC. CM AH vuông góc với BC.

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N. CM tam giác AHM = tam giác AHN.

c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm của NH và AB. CM tam giác AIK là tam giác cân.

#Toán lớp 7

2

NV

Nguyễn Việt Hoàng

9 tháng 2 2019

a) Xét $\Delta AHB$và$\Delta AHC$có :

$\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}$( Bạn tự ghi lời giải thích nha)

$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)$

$\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$(2 cạnh tương ứng)

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o$( 2 góc kề bù )

$\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o$

$\Rightarrow AH\perp BC$

b) Xét $\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)$và $\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)$có :

$\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}$( bạn tự nêu lí do )

$\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN$( Cạnh huyền - góc nhọn )

Đúng(0)

TH

Tiffany Ho

9 tháng 2 2019

câu c đâu r bn (mk đang cần câu c ak)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đình Lý

VIP

1 tháng 11 2021 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại M, tia phân giác góc C cắt AB tại N. Chứng minh:

a) Tam giác AMN cân và MN // BC

b) Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của CN và BM. Chứng minh A, I, E thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

D

Darlingg🥝

1 tháng 11 2021

a)

*AMN cân

Vì t/g ABC cân tại A (gt)

=>^B=^C

Do đó: ^ABM=^ACN

Xét t/ABM và t/gACN có

góc ^A chung

AB=AC ( vì t/g ABC cân)

^ABM=^ACN (cmt)

Nên t/gABM=t/gACN (g.c.g)

=>AM=AN (2 cạnh tương ứng = nhau)

=> tam giác ANM cân

*MN//BC

Từ tam giác ANM cân nên => ^A+^ANM+^AMN=180^o

tam giác ABC cân nên=>^A+^B+^C=180^o

Mà ^B=^C

^ANM=^AM

Nên: ^C=^ANM

=>^MCN=^ANM

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong

Do đó MN//BC (đpcm)

b)

Vì t/g ABC cân tại A

^ABC=^ACB

Mà BM là tia p/g của ^ABC

CN là tia p/g của ^ACB

do đó: ^MBC=^NCB

=> tam giác EBC cân tại E

Xét t/g AEB và t/g AEC có:

AB=AC (vì t/g ABC cân)

^ABM=^ACN (cmt)

=BE=CE (EBC cân)

=> t/gAEB=t/gAEC(c.g.c)

=>^BAE=^CAE (2 góc tương ứng = nhau)

Do đó AE là tia phân giác của t/gBAC (1)

Xét t/g AIB và t/gAIC có

AB=AC ( vì t/g ABC cân)

IB=IC (I là trung điểm BC)

=>tam giác AIB=t/gAIC (c.g.c)

=>^IAB=^IAC (2 góc tương ứng = nhau)

Do đó:AI là tia phân giác của ^BAC (2)

Từ (1) và (2) => A,I,E thằng hàng ( 2 tia phân giác của 1 góc thì thẳng hàng).

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đăng

14 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH (H thuộc BC)a, Chứng minh H là trung điểm của BC b, Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc vs AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân ở Ac, Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh Đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MPd, MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh Ba đường thẳng AH,MN,DP cùng đi qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP