Cho tam giác ABC có A vuông. Kẻ AH vuông BC. Biết AB=5, AC=15 tính BC và AH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
28 tháng 7 2015
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
CL
13 tháng 2 2016
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
2 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=4^2+7,5^2=72,25\)
=>\(BC=\sqrt{72,25}=8,5\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(cotB=\dfrac{BA}{AC}\)
=>\(cotB=\dfrac{4}{7,5}=\dfrac{8}{15}\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
Xét ΔABH vuông tại H có \(cotB=\dfrac{BH}{AH}\)
=>\(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{8}{15}\)
=>\(BH=\dfrac{8}{15}\cdot AH\)
\(AB^2=BH\cdot BC=\dfrac{8}{15}\cdot AH\cdot BC\)
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
BT
2
2 tháng 8 2018
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có :
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=13^2-5^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=144\)
\(\Leftrightarrow BH=12\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :
\(AB^2=BC.BH\)
\(\Leftrightarrow13^2=BC.12\)
\(\Leftrightarrow BC=\frac{169}{12}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\left(\frac{169}{12}\right)^2-13^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{4225}{144}\)
\(\Leftrightarrow AC=\frac{65}{12}\)
Ta có : \(BH+CH=BC\)
\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=\frac{169}{12}-12=\frac{25}{12}\)
Vậy \(BC=\frac{169}{12};BH=12;AC=\frac{65}{12};CH=\frac{25}{12}\)
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
góc NAH chung
Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC
b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
xxxxxfrgjjjjk
Lâu rồi ko học tới nên ko chắc đây có phải là cách làm ngắn nhất ko, nhưng mình nghĩ cách làm là thế này:
AB/AC = 5/7 => AB = 5AC/7
Áp dụng công thức 1/AH2 = 1/AC2 + 1/AB2 và thay AB = 5AC/7 vào -> tính ra đc AC -> tính đc AB.
Mà, tam giác ABC vuông tại A => AB2 + AC2 = BC2
=> tính đc BC.
Có: AB2 = BH. BC; AC2 = CH.BC => thay số vào sẽ tính ra đc HB và HC.