K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có 

\(\widehat{HCB}\) chung

Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC(g-g)

Sửa đề: Đường cao BH

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại B, ta được:

\(DC^2=BD^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=25^2-15^2=400\)

hay BD=20(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}BD^2=HD\cdot DC\\BC^2=HC\cdot DC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HD=16\left(cm\right)\\HC=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

\(\widehat{BCD}\) chung

Do đó: ΔBDC~ΔHBC

b: ta có ΔBDC~ΔHBC

=>\(\dfrac{CB}{CH}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(CB^2=CH\cdot CD\)

c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

\(\widehat{ADK}=\widehat{BCH}\)

Do đó;ΔAKD~ΔBHC

d: ΔBDC vuông tại B

=>\(BC^2+BD^2=DC^2\)

=>\(BD^2=25^2-15^2=400\)

=>\(BD=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot DC=DB^2\\CH\cdot CD=CB^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot25=20^2=400\\CH\cdot25=15^2=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=16\left(cm\right)\\CH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

\(\widehat{BCD}\) chung

Do đó: ΔBDC~ΔHBC

b: ta có ΔBDC~ΔHBC

=>\(\dfrac{CB}{CH}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(CB^2=CH\cdot CD\)

c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

\(\widehat{ADK}=\widehat{BCH}\)

Do đó;ΔAKD~ΔBHC

d: ΔBDC vuông tại B

=>\(BC^2+BD^2=DC^2\)

=>\(BD^2=25^2-15^2=400\)

=>\(BD=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot DC=DB^2\\CH\cdot CD=CB^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot25=20^2=400\\CH\cdot25=15^2=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=16\left(cm\right)\\CH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đo:ΔBDC\(\sim\)ΔHBC

b: Ta có: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC

nên BC/HC=DC/BC

hay \(BC^2=HC\cdot DC\) 

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔBDC đồng dạng vói ΔHBC

b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

HC=15^2/25=9cm

HD=25-9=16cm

4 tháng 5 2015

A B C D H K

a) Xét tam giác BDC và HBC có:

góc DCB chung; góc BHC = DBC (= 90o)

=> tam giác BDC đồng dạng HBC (g - g)

b) => \(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\Rightarrow HC.DC=BC^2\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)cm

HD = CD - HC = 25 - 9 = 16 cm

c) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông BHC có: BH2 = BC2 - CH2 = 225 - 81 = 144 => BH = 12 cm

Kẻ AK vuông góc với CD tại K

Tam giác ADK = BCH (do cạnh huyền AD = BC; góc ADK = BCH)

=> DK = CH = 9 cm

Dễ có: tứ giác ABHK là hình bình hành => AB = HK = CD - CH - DK = 25 - 9 -  9 = 7 cm

S ABCD = (AB + CD) . BH : 2 = (7 + 25) . 12 : 2 = 192 cm vuông

30 tháng 12 2015

Nếu BD là phân giác góc ADC thì góc A bằng bao nhiêu độ? 

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

b: ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

=>BC/HC=DC/BC

=>BC^2=HC*DC

c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

AD=BC

góc D=góc C

=>ΔAKD=ΔBHC

d: BD=căn 25^2-15^2=20cm

HC=BC^2/DC=15^2/25=9cm

 

Sửa đề: đường cao BH

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

HC=15^2/25=9cm

HD=25-9=16cm