K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2015

1. Ta có dãy số: 19;1919;191919;19...19(20 số 19)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 số trong dãy số trên có cùng số dư khi chia cho 13

=>19...19(x chữ số 19) - 19...19(y chữ số 19) chia hết cho 19

=>19...1900...0(x-y chữ số 19 , y chữ số 0) chia hết cho 19

=>19...19.10y(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10y và 19 nguyên tố cùng nhau 

=> 19...19(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19( đpcm)

19 tháng 3 2015

2. Ta nhóm  20 số trên thành các cặp có tổng bằng 21:

1+20=21 ; 2+19=21 ; ... ; 10+11=21

Vậy có tất cả 10 cặp

Mà chọn 11 số trong dãy số trên nên tho nguyên lý Direchlet thì chọn 11 số bất kì trong dãy số trên thì có ít nhất hai số có tổng bằng 21(đpcm)

16 tháng 8 2016

có thằng đồng hoàn cảnh rùi

28 tháng 11 2016

chịu@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

28 tháng 11 2016

số đó là : 1111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ..................................................................... nói tóm lại bội số 0

kik mik nha

1 tháng 6 2017

Với k > 1 , bao giờ ta cũng có 10k - 1 \(⋮\)19 

suy ra 102k - 1 \(⋮\)19

          103k - 1 \(⋮\)19

            ...

           1019k - 1 \(⋮\)19

Vậy : 10k - 1 + 102k - 1 + 103k - 1 + ... + 1019k - 1 \(⋮\)19 

hay ( 10k + 102k + 103k + ... + 1019k ) - 19 \(⋮\)19

do đó 10k + 102k + ... + 1019k \(⋮\)19

100...0 ( k chữ số 0 )+ 100...0 ( 2k chữ số 0 ) + ... + 100...0 ( 19k chữ số 0 ) \(⋮\)19

Tổng này có 19 số hạng, tổng các chữ số của nó đúng bằng 19

1 tháng 6 2017

Ta có 19;1919;191919;19.....19 (20 số 9)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 trong số dãy trên có cùng số dư khi chia cho 13 

=> 19....19 (x chữ số 9) - 19....19 (y chữ số 9) chia hết cho 9

=> 19....1900....0 (x-y chữ số 19, y chữ số 0) chia hết cho 19

=> 19...19.10^y (x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10^y và 19 là nguyên tố cùng nhau

=> 19.....19 (x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19 (đpcm)

8 tháng 12 2015

ở câu hỏi tương tự có đó mk không tiện ghi ra dài lắm cậu tick với nha

17 tháng 1 2016

vào chtt khắc biết bạn