(1/4-1)*(1/9-1)*...*(1/100-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
29 tháng 1 2016
4/3>1;1>3/4;4/3>3/4
1<11/9;9/11<11/9
100/99>1;1>99/100;100/99>99/100
minh nha cac ban
29 tháng 1 2016
4/3>1;1>3/4;4/3>3/4
1<11/9;9/11<11/9
100/99>1;1>9/100;100/99>99/100
LA
1
S
1
DL
8 tháng 5 2018
Áp dụng công thức : \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
\(B=\frac{100^9+1}{100^9-4}>\frac{100^9+1+3}{100^9-4+3}\)
Vì \(100^9+1>100^9-4\)
\(\Rightarrow B>\frac{100^9+4}{100^9-1}=A\)
\(B>A\)
PT
1
LA
1
2 tháng 10 2021
\(\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).....\left(\frac{1}{101}-1\right)\)
\(=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.....\frac{120}{121}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.....\frac{10.12}{11.11}\)
\(=\frac{\left(1.3\right).\left(2.4\right).....\left(10.12\right)}{\left(2.2\right).\left(3.3\right).....\left(11.11\right)}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.....10\right).\left(3.4.5.....12\right)}{\left(2.3.4.....11\right).\left(2.3.4.....11\right)}\)
\(=\frac{1.12}{11.2}=\frac{6}{11}\)
\(\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).....\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.....\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.....\frac{9.11}{10.10}\)
\(=\frac{\left(1.3\right).\left(2.4\right).....\left(9.11\right)}{\left(2.2\right).\left(3.3\right).....\left(10.10\right)}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.....9\right).\left(3.4.5.....11\right)}{\left(2.3.4.....10\right).\left(2.3.4.....10\right)}\)
\(=\frac{1.11}{10.2}=\frac{11}{20}\)