\(\frac{x-m}{x+5}=\frac{x-5}{x+m}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2020
a) ĐKXĐ : \(x\ne5;x\ne-m\)
Khử mẫu ta được :
\(x^2-m^2+x^2-25=2\left(x+5\right)\left(x+m\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(m+5\right)=m^2+10m+25\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m+5\right)x=\left(m+5\right)^2\)
Nếu m = -5 thì phương trình có dạng 0x = 0 ; PT này có nghiệm tùy ý. để nghiệm tùy ý này là nghiệm của PT ban đầu thì x \(\ne\pm5\)
Nếu m \(\ne-5\) thì PT có nghiệm \(x=\frac{-\left(m+5\right)^2}{2\left(m+5\right)}=\frac{-\left(m+5\right)}{2}\)
Để nghiệm trên là nghiệm của PT ban đầu thì ta có :
\(\frac{-\left(m+5\right)}{2}\ne-5\)và \(\frac{-\left(m+5\right)}{2}\ne-m\)tức là m \(\ne5\)
Vậy nếu \(m\ne\pm5\)thì \(x=-\frac{m+5}{2}\)là nghiệm của phương trình ban đầu
27 tháng 4 2020
b) ĐKXĐ : \(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\)
PT đã cho đưa về dạng x(m+2) = 2m(4-m)
Nếu m = -2 thì 0x = -24 ( vô nghiệm )
Nếu m \(\ne-2\)thì \(x=\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\)( \(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\) )
Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne2\) thì \(\left(m-1\right)\left(2m-4\right)\ne0\)hay \(m\ne1;m\ne2\)
Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne m\)thì \(3m\left(m-2\right)\ne0\)hay \(m\ne0;m\ne2\)
Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne2m\)thì \(4m\left(m-1\right)\ne0\)hay \(m\ne0;m\ne1\)
Vậy khi \(m\ne\pm2\)và \(m\ne0;m\ne1\)thì PT có nghiệm \(x=\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\)
KN
6 tháng 2 2020
\(\frac{x+7}{3}+\frac{x+5}{4}=\frac{x+3}{5}+\frac{x+1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x+7}{3}+2+\frac{x+5}{4}+2=\frac{x+3}{5}+2+\frac{x+1}{6}+2\)
\(\Rightarrow\frac{x+13}{3}+\frac{x+13}{4}=\frac{x+13}{5}+\frac{x+13}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x+13}{3}+\frac{x+13}{4}-\frac{x+13}{5}-\frac{x+13}{6}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+13\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}>\frac{1}{5}>\frac{1}{6}\right)\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)>0\)
\(\Rightarrow x+13=0\Leftrightarrow x=-13\)
\(\frac{x+m}{n+p}+\frac{x+n}{p+m}+\frac{x+p}{n+m}+3=0\)
\(\Rightarrow\frac{x+m}{n+p}+1+\frac{x+n}{p+m}+1+\frac{x+p}{n+m}+1=0\)
\(\Rightarrow\frac{x+m+n+p}{n+p}+\frac{x+m+n+p}{p+m}+\frac{x+m+n+p}{n+m}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+m+n+p\right)\left(\frac{1}{n+p}+\frac{1}{p+m}+\frac{1}{n+m}\right)=0\)
Vì m,n,p là số dương nên \(\left(\frac{1}{n+p}+\frac{1}{p+m}+\frac{1}{n+m}\right)>0\)
\(\Rightarrow x+m+n+p=0\Rightarrow x=-\left(m+n+p\right)\)
KN
6 tháng 2 2020
\(\frac{5x+\frac{3x-4}{5}}{15}=\frac{\frac{3-x}{15}+7x}{5}+1-x\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{25x+3x-4}{5}}{15}=\frac{\frac{3-x+105x}{15}}{5}+1-x\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{28x-4}{5}}{15}=\frac{\frac{3+104x}{15}}{5}+1-x\)
\(\Rightarrow\frac{28x-4}{75}=\frac{3+104x}{75}+1-x\)
\(\Rightarrow\frac{28x-4}{75}=\frac{3+104x+75-75x}{75}\)
\(\Rightarrow\frac{28x-4}{75}=\frac{78+29x}{75}\)
\(\Rightarrow28x-4=78+29x\)
\(\Rightarrow x=-82\)
PT
28 tháng 9 2017
a) \(\dfrac{x+5}{5}+\dfrac{x+5}{7}+\dfrac{x+5}{9}=\dfrac{x+5}{11}+\dfrac{x+5}{13}\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}\right)=\left(x+5\right)\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{13}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{143}{315}\left(x+5\right)=\dfrac{24}{143}\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{143}{315}\left(x+5\right)-\dfrac{24}{143}\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(\dfrac{143}{315}-\dfrac{24}{143}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+5=0\Rightarrow x=-5\)
b) \(\dfrac{x+2}{100}+\dfrac{x+3}{99}+\dfrac{x+4}{98}=\dfrac{x+5}{97}+\dfrac{x+6}{96}+\dfrac{x+7}{95}\)
\(\Rightarrow\)\(3+\dfrac{x+2}{100}+\dfrac{x+3}{99}+\dfrac{x+4}{98}=3+\dfrac{x+5}{97}+\dfrac{x+6}{96}+\dfrac{x+7}{95}\)
\(\Rightarrow\)\(1+\dfrac{x+2}{100}+1+\dfrac{x+3}{99}+1+\dfrac{x+4}{98}=1+\dfrac{x+5}{97}+1+\dfrac{x+6}{96}+1+\dfrac{x+7}{95}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{100}{100}+\dfrac{x+2}{100}+\dfrac{99}{99}+\dfrac{x+3}{99}+\dfrac{98}{98}+\dfrac{x+4}{98}=\dfrac{97}{97}+\dfrac{x+5}{97}+\dfrac{96}{96}+\dfrac{x+6}{96}+\dfrac{95}{95}+\dfrac{x+7}{95}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x+102}{100}+\dfrac{x+102}{99}+\dfrac{x+102}{98}=\dfrac{x+102}{97}+\dfrac{x+102}{96}+\dfrac{x+102}{95}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+102\right)\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}\right)=\left(x+102\right)\left(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{95}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(x+102=0\)
\(\Rightarrow x=-102\)
PT
28 tháng 9 2017
c) \(\left(x+2\right)-\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x+2-x-3>0\Rightarrow-1>0\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
d) \(\left(x-5\right)\left(x+\dfrac{7}{3}\right)\ge0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\x+\dfrac{7}{3}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\ge\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{-7}{3}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5\le0\\x+\dfrac{7}{3}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x\le\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\le5\)
TH3: \(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+\dfrac{7}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 12 2018
\(a.ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}1-3x\ne0\\3x+1\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\...\\x\ge0\end{cases}}}\)
15 tháng 12 2018
\(b,M=\left(\frac{3x}{1-3x}+\frac{2x}{3x+1}\right):\frac{6x^2+10}{1-6x+9x^2}\)
\(=\left(\frac{3x\left(1+3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}+\frac{2x\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\right).\frac{\left(1-3x\right)^2}{6x^2+10}\)
\(=\left(\frac{3x+9x^2+2x-6x^2}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\right).\frac{\left(1-3x\right)^2}{6x^2+10}\)
\(=\frac{5x+3x^2}{1+3x}.\frac{1-3x}{2\left(3x^2+5\right)}\)
==>Sai đề không mem
Yêu cầu bài toán ???
16' nữa ? :>>
thật là lạ lone :)