Cho 4x+5y=10. Tìm Max của P=xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HY
Tìm max của C=xy biết 3x+5y=12
Tìm GTNN của: C= x^4 -2x^3+3x^2-4x+2021
Tìm GTNN của D(x)=x^4 -x^2+2x+7
0
VT
7 tháng 9 2017
xét x,y>=0, thì Áp dụng bđt cô si ta có
\(3x+5y\ge2\sqrt{3x.5y}\Rightarrow12\ge2\sqrt{15xy}\)
=> \(\sqrt{15xy}\le6\) => \(15xy\le36\Rightarrow xy\le\frac{12}{5}\)
dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3x=5y\\3x+5y=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{6}{5}\end{cases}}}\)
xét x<0 hoặc y<0 thì S <0 nên S max =12/5<=> x=2 và y=6/5
31 tháng 7 2017
Ta cố : \(4x+5y=40\Rightarrow y=\frac{40-4x}{5}\)
\(\Rightarrow Q=xy=x.\frac{40-4x}{5}=\frac{-\left(4x^2-40x\right)}{5}=\frac{-\left(2x-10\right)^2+100}{5}\le\frac{100}{5}=20\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{40-4x}{5}\\-\left(2x-10\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy \(Q_{min}=20\) tại \(x=5;y=4\)
DA
1
10 tháng 4 2023
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2022}-\sqrt{y+2022}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\)
=>\(\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2022}+\sqrt{y+2022}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
=>x-y=0
=>x=y
P=2x^2-5x^2+x^2+12x+2023
=-2x^2+12x+2023
=-2(x^2-6x-2023/2)
=-2(x^2-6x+9-2041/2)
=-2(x-3)^2+2041<=2041
Dấu = xảy ra khi x=3
NT
1
24 tháng 12 2018
\(xy-4x=25-5y\Leftrightarrow xy-4x+5y-25=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-4\right)+5\left(y-4\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(y-4\right)=5\)
Từ đó có ước và tìm nghiệm tự nhiên.
ZC
1
\(\left(4x-5y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5y\right)^2+80xy\ge80xy\)
\(\Leftrightarrow16x^2+40xy+25y^2\ge80xy\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+5y\right)^2\ge80xy\)
\(\Leftrightarrow10^2\ge80xy\Leftrightarrow xy\le1,25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-5y=0\\4x+5y=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1,25\\y=1\end{cases}}\)