Cho HCN ABCD. I nằm trong HCN sao cho góc IAD = góc ICD.
cm rằng:
a) góc IDC = góc IBC.
b) SABCD = IA x IC +IB x ID
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MB
Cho tam giác ABC đều, điểm I nằm bên trong của tam giác sao cho IA^2=IB^2+ IC^2. Tính số đo góc BIC.
0
OP
30 tháng 1 2022
5. ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\) \(a.b=c.d\)
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{\left(a+b\right)^2-2ab}{\left(c+d\right)^2-2cd}\)
Mà a+b = c+ d; ab = cd
=> đfcm
30 tháng 1 2022
Bài 4:
a: Ta có: I nằm trên đường trung trực của AD
nên IA=ID
Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC
nên IB=IC
b: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
PN
Cho tam giác ABC đều, điểm I nằm bên trong của tam giác sao cho IA2 = IB2 + IC2. Tính số đo góc BIC.
1
10 tháng 8 2015
Vẽ tam giác BMI đều (M; A khác phía với BC)
=> BIM = 60o
+) Góc ABI + IBC = ABC = 60o
Góc IBC + CBM = IBM = 60o
=> góc ABI = CBM
Xét tam giác ABI và CBM có: AB = CB ; ABI = CBM; BI = BM
=> tam giác ABI = CBM ( c- g-c) => AI = CM
+) Tam giác ACM có: CM2 = IM2 + IC2 ( Vì IA2 = IB2 + IC2 ; IB = IM)
=> tam giác ACM vuông tại I => góc MIC = 90o
Vây góc BIC = BIM + MIC = 60o + 90o = 150o
P
0
CM
30 tháng 12 2018
- ΔAOD = ΔCOB
Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
- Xét ΔDIC và ΔBIA có:
CD = AB (chứng minh trên)
⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)
⇒ IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)
