Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông govs BC . Biết AB=5 cm; BH = 3 cm; BC= 10 cm( hình vẽ)
a, Biết góc B= 30 độ. Tính góc HAC?
b, Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H ;A/D ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ
\(AB^2=AH^2+BH^2=>BH^2=AB^2-AH^2\)
=>\(BH^2=15^2-12^2=>BH^2=81=>BH=9'\left(cm\right)\)
=>\(BC=9+16=25\left(cm\right)\)
ta có \(\Delta AHC\) VUÔNG TẠI H A/D ĐỊNHLÝ PYTAGO TA CÓ
\(AC^2=AH^2+HC^2=>AC^2=12^2+16^2\)
=>\(AC^2=400=>AC=20\left(cm\right)\)
Vì H ∈∈ BC nên ta có :
BC = BH + HC => 8 = 3 + HC
=> HC = 8 - 3 => HC = 5 cm
Áp dụng định lý pytago vào :
+) ΔABH ta có: AB^2 = BH^2 + AH^2 => AH^2 = AB^2 - BH^2
=> AH^2 = 562 - 3^2 => AH^2 = 25 - 9
=> AH^2 = 16 => AH = 4cm (do AH > 0cm )
+) ΔAHC có : AC^2 = AH^2 + HC^ 2 => AC ^2 = 4^2 + 5^2
=> AC^2 = 16 + 25 => AC^2 = 41
=> AC = \(\sqrt{41}cm\left(do\right)AC>0cm\)
Vậy AH = 4 cm ; HC = 5 cm ; AC = \(\sqrt{41}\)
Học tốt
Xét tam giác BAH
Có B+BAH=900(vì tam giác BAH vuông tại H)
500+BAH=900
=>BAH=900-500
=>BAH=400
Xét tam giác HAC
Có C+HAC=900(Tam giác HAC vuông tại H)
400+HAC= 900
HAC=900-400
HAC=500
B)Xét tam giác ABH
Có AB2 = HB2+AH2(Theo định lý Pi-ta-go)
AB2=32+42
AB2=25=52
AB=5
Xét tam giác CAH
Có AC2=AH2+HC2 (Theo định lý Pi-ta-go)
AC2=42+42=32=
a. Ta có: ∠HAC + ∠AHC + ∠C = 180 ( ĐL tổng 3 góc tam giác )
∠HAC + 90 + 30 = 180
∠HAC = 180 - ( 30 + 90 )
∠HAC = 180 - 120 = 60
b. -Ta có: BC = HC + HB
10 = HC + 3
⇒ HC = 10 - 3 = 7 ( cm )
-ΔAHB ⊥ tại H ( đường cao AH )
⇒ AB² = AH² + BH² ( ĐL Py-ta-go )
5² = AH² + 3²
25 = AH² + 9
⇒AH² = 25 - 9 = 16
⇒AH = √16 = 4 ( cm )
-ΔAHC ⊥ tại H ( đường cao AH )
⇒ AC² = AH² + CH² ( ĐL Py-ta-go )
AC² = 4² + 7²
AC² = 16 + 49 = 65
⇒AC = √65 ( cm )
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2= BH2 + AH2
<=> 152= 122+ AH2
<=> AH2= 152- 122= 225- 144= 81
<=> AH= 9 (cm)
Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .
AC2= AH2+ HC2
<=> 412= 92+ HC2
<=> HC2= 412- 92= 1681- 81= 1600
<=>HC= 40 (cm)
Hình: tự vẽ (nha anh lp trưởng) =.=
a, \(\Delta AHC\)có: \(\widehat{HAC}=180^o-\left(\widehat{AHC}+\widehat{C}\right)=180^o-120^o=60^o\)
b, *Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABH\),có:
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AH=4\)(cm)
*Ta có: \(HC=BC-BH=10-3=7\)(cm)
* Theo đ/lí Pytago, có: \(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow16+49=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=65\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{65}\)(cm)
Bạn tham khảo link này nha;
https://olm.vn/hoi-dap/detail/242922769259.html
Chúc bạn học tốt
Forever