Chứng minh 72+ 3.13n - 4n+1 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
0
PT
1
CM
19 tháng 7 2019
4n + 15n – 1 chia hết cho 9
Đặt An = 4n + 15n – 1
với n = 1 ⇒ A1 = 4 + 15 – 1 = 18 chia hết 9
+ giả sử đúng với n = k ≥ 1 nghĩa là:
Ak = (4k + 15k – 1) chia hết 9 (giả thiết quy nạp)
Ta cần chứng minh: Ak + 1 chia hết 9
Thật vậy, ta có:
Ak + 1 = 4k+1 + 15(k + 1) – 1
= 4.4k + 15k + 15 – 1
= 4.(4k + 15k – 1) – 45k+ 4+ 15 – 1
= 4.(4k +15k- 1) – 45k + 18
= 4. Ak + (- 45k + 18)
Ta có: Ak⋮ 9 và ( - 45k+ 18) = 9(- 5k + 2)⋮ 9
Nên Ak + 1 ⋮ 9
Vậy 4n + 15n – 1 chia hết cho 9 ∀n ∈ N*
NH
1
30 tháng 8 2017
* C/M : 34n+1 chia hết cho 5
Ta có : 34n+1 = 3 . 34n = 3 . 81n
Vì 81n luôn có tận cùng là 1
=> 3 . 81n có tận cùng là 3 => 34n+1 + 2 có tận cùng là : 3 + 2 = 5
Vậy 34n+1 sẽ chia hết cho 5
b , 24n+1 + 1 chia hết cho 5
Ta có : 24n+1 = 2 . 24n = 2 . 16n
Vì 16n luôn có tận cùng là 6 nên => 4 . 6n có tận cùng là 4 => 24n+1 + 1 tận cùng là 4 + 1 = 5
Vậy 24n+1 chia hết cho 5
c , 92n+1 + 1 chia hết cho 10
Ta có 92n + 1 = 9 . 92n = 9 . 81n
Vì 81n luôn có tận cùng là 1 => 9 . 81n luôn có tận cùng là 9
=> 92n+1 + 1 có chữ số tận cùng là 0
=> 92n+1 chia hết cho 10
72 + 3.13n - 4n+1
= 45 + 4 + 3.13n - 4n+1
= 3.(15 + 13n) + 4.(1 - 4n)
nếu n = 0
=> 3.(15 + 130) + 4.(1-40)
= 45 + 3 = 48 không chia hết cho 9
...
bn cs nhầm đề ko z???