cho tam giác cân AMN có góc MAN =$^{120^0}$. Vẽ đường cao AH ( H thuộc MN )a, Chứng minh AH là tia phân giác của góc MANb, Kẻ HD vuông góc với AM ( D thuộc AM ) , kẻ HE vuông góc với AN ( E thuộc AN...

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

31 tháng 1 2019

tu ve hinh :

xet tamgiac AMN can tai A (gt) => goc AMN = goc ANM va AM = AN (dn)

AH vuong goc voi MN => goc AHN = goc AHM = 90^o (dn)

=> tamgiac AMH = tamgiac ANH (ch - gn)

=> goc NAH = goc MAH (dn) ma AH nam giua AN va AM

=> AH la phan giac cua goc MAN

NN

Nguyen Ngoc Anh Nhi

8 tháng 3 2020

: Cho tam giác cân AMN có góc MAN = 120^o . Vẽ đường cao AH ( H∈ MN).
a) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc MAM.
b) Kẻ HD vuông góc với AM ( D ∈ AM), kẻ HE vuông góc với AN ( E ∈AN). Chứng minh rằng ΔADE cân và DE//MN.
c) Chứng minh rằng Δ HDE đều.
d) Đường vuông góc với MN kẻ từ N cắt MA tại I. Tính độ dài của cạnh AI biết NI = 10cm

1

LT

Lê Thị Nhung

8 tháng 3 2020

Xét tam giác AMN có góc MAN = 120⁰ suy ra tam giác AMN cân tại A

suy ra góc AMN=góc ANM = 30⁰

Xét tam giác AHM và tam giác AHN

có AH chung

góc AHM = góc AHN = 90⁰

AM=AN (vì tam giác AMN cân tại A)

suy ra tam giác AHM = tam giác AHN ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra góc MAH=góc HAN (hai góc tương ứng)

suy ra AH là tia phân giác của góc MAN

b) Xét tam giác vuong AHD và tam giác vuông AhE

có AH chung

góc hAD=góc HAE (CMT)

suy ra tam giác AHD = tam giác AHE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)

suy ra AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A

suy ra góc ADE=góc AED=30⁰

suy ra góc ADE = góc AMN = 30⁰

mà góc ADE đồng vị với góc AMN

suy ra DE//MN

c) tam giác HEN vuông tại E suy ra góc EHN = 60⁰

tam giác HDM vuông tại D suy ra góc DHM = 60⁰

mà góc DHM + góc DHE + góc EHN = 180⁰

suy ra góc DHE = 60⁰ (2)

Từ (1) suy ra DH = HE suy ra tam giác DHE cân tại H (3)

Từ (2) và (3) suy ra tam giác DHE đều

d) Xét tam giác MIN vuoog tại N suy ra góc NIM = 60⁰

góc IAN kề bù với góc NAM

suy ra góc NAI = 60⁰

tam giác ANI có góc AIN=góc ANI=góc IAN = 60⁰

suy ra tam giác ANI đều

suy ra AI = NI = 10cm

Cho tam giác cân AMN có $\widehat{MAN}$= 120o . Vẽ đường cao AH ( H∈ MN). a) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc MAM.b) Kẻ HD vuông góc với AM ( D ∈ AM), kẻ HE vuông góc với AN ( E ∈AN). Chứng minh rằng ΔADE cân và DE//MN.c) Chứng minh rằng Δ HDE đều.d) Đường vuông góc với MN kẻ từ N cắt MA tại I. Tính độ dài của cạnh AI biết NI =...

NN

Nguyen Ngoc Anh Nhi

8 tháng 3 2020

1

LT

Lê Thị Nhung

8 tháng 3 2020

Xét tam giác AMN có góc MAN = 120⁰ suy ra tam giác AMN cân tại A

suy ra góc AMN=góc ANM = 30⁰

Xét tam giác AHM và tam giác AHN

có AH chung

góc AHM = góc AHN = 90⁰

AM=AN (vì tam giác AMN cân tại A)

suy ra tam giác AHM = tam giác AHN ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra góc MAH=góc HAN (hai góc tương ứng)

suy ra AH là tia phân giác của góc MAN

b) Xét tam giác vuong AHD và tam giác vuông AhE

có AH chung

góc hAD=góc HAE (CMT)

suy ra tam giác AHD = tam giác AHE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)

suy ra AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A

suy ra góc ADE=góc AED=30⁰

suy ra góc ADE = góc AMN = 30⁰

mà góc ADE đồng vị với góc AMN

suy ra DE//MN

c) tam giác HEN vuông tại E suy ra góc EHN = 60⁰

tam giác HDM vuông tại D suy ra góc DHM = 60⁰

mà góc DHM + góc DHE + góc EHN = 180⁰

suy ra góc DHE = 60⁰ (2)

Từ (1) suy ra DH = HE suy ra tam giác DHE cân tại H (3)

Từ (2) và (3) suy ra tam giác DHE đều

d) Xét tam giác MIN vuoog tại N suy ra góc NIM = 60⁰

góc IAN kề bù với góc NAM

suy ra góc NAI = 60⁰

tam giác ANI có góc AIN=góc ANI=góc IAN = 60⁰

suy ra tam giác ANI đều

suy ra AI = NI = 10cm

EJ

Eun Junn

23 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm . Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) chứng minh: AH là tia phân giác của A.
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB), Kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC) chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.
có vẽ hình ạ

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

23 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).

b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của BC.

=> BH = HC = $\dfrac{1}{2}$ BC = $\dfrac{1}{2}$.8 = 4 (cm).

Xét tam giác AHB vuông tại A:

Ta có: $AB^2=AH^2+BH^2H^2$ (Định lý Pytago).

=> $5^2=AH^2+4^2.$ => $AH^2=5^2-4^2=9.$

=> AH = 3 (cm).

c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:

AH chung.

Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).

=> HD = HE (2 cạnh tương ứng).

=> Tam giác DHE cân tại H.

Đúng(2)

DP

dang phuong nghi

20 tháng 3 2020

ChoAMN cân tại A.VẽđườngAH vuông góc với MN (HMN)

a)Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc MAN.

b)KẻHD vuông góc với AM (DAM),kẻHE vuông góc với AN (EAN).Chứng minhADEcân.

4

EC

Edogawa Conan

20 tháng 3 2020

a) Xét t/giác AMH và t/giác ANH

có: AM = AN (gt)

$\widehat{M}=\widehat{N}$(gt)

$\widehat{AHM}=\widehat{AHN}=90^0$(gt)

=> t/giác AMH = t/giác ANH (ch - gn)

=> $\widehat{MAH}=\widehat{NAH}$ (2 góc t/ứng)

=> AH là tia p/giác của góc MAN

b) Xét t/giác ADH và t/giác AEH

có: AH : chung

$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ (cmt)

$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0$(gt)

=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch.gn)

=> AD = AE( 2 cạnh t/ứng)

=> t/giác ADE cân tại A

NT

Nguyễn Thái Thịnh

20 tháng 3 2020

a) Xét $\Delta AHM$và $\Delta AHN$có:

$AM=AN$( $\Delta AMN$cân tại A )

AH là cạnh chung

$\widehat{AHM}=\widehat{AHN}\left(=90^0\right)$

$\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\left(ch.gn\right)$

$\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$( 2 góc tương ứng )

=> AH là tia phân giác $\widehat{MAN}$( đpcm )

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CNa) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cânb) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CKc) Chứng minh rằng AH = AKd) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?e) Khi góc MAN = 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo...

KL

Kagamine Len

12 tháng 2 2018

0

NT

Na Trần

6 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). a, Chứng minh HB=HC b, Tính độ dài AH. c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân. d, CM: AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE ( giúp mk vs mai mk phải nộp rồi)

Các bạn ơi chữa cháy. chỉ cần vẽ hình thôi1. cho tam giác ABC= 90 độ, góc C= 30 độ, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ),HE vuông góc với AC (E thuộc AC) HD vuông góc với AB (D thuộc AB ). CMRa) HD // AC, HE // ABb) HD vuông góc HEc) Góc BHD=?2. Cho góc xoy khác góc bẹt, ot là ta phân giác của góc xoy. Từ điểm A trên tia ox kẻ tia Am nằm trong góc xoy so cho Am // oy, vẽ tia phân giác Az của góc xAm. CMRa) Az // otb)...

1

OP

oki pạn

6 tháng 2 2022

a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC

b.áp dụng định lý pitago ta có:

$AB^2=AH^2+HB^2$

$5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2$

$AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm$

c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE

=> HD = HE

=> HDE cân tại H

d.ta có AB = AD + DB

AC = AE + EC

Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )

=> AD = AE

=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )

Chúc bạn học tốt !!!!

Đúng(3)

J

jiyeou

20 tháng 10 2015

1

VT

Vũ Thu Hà

20 tháng 10 2015

vẽ hình bài 1 dễ mà

YV

yến vo

30 tháng 3 2022

cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a, Chứng minh: tam giác AHC= tam giác AHC
b, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), HE vuông góc với AC(E thuộc AC): Chứng minh tam giác HDE Cân
c,Nếu cho góc A=120 độ thì tam giác HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?