Bài 1.Cho đường tròn(I) tiếp xúc với hai cạnh Ox và Oy của góc xOy tại A và B. Từ A kẻ tia song song với OB cắt (I) tại C. Đoạn thẳng OC cắt đường tròn (I) tại E. Hai đường thẳng AE và OB cắt nhau tại K. Chứng minh:a) Tam giác KOE đồng dạng với tam giác KAOb) K là trung điểm OBBài 2. Hai tổ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng một mình thì tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 giờ mới xong. Người ta...
Đọc tiếp
Bài 1.Cho đường tròn(I) tiếp xúc với hai cạnh Ox và Oy của góc xOy tại A và B. Từ A kẻ tia song song với OB cắt (I) tại C. Đoạn thẳng OC cắt đường tròn (I) tại E. Hai đường thẳng AE và OB cắt nhau tại K. Chứng minh:
a) Tam giác KOE đồng dạng với tam giác KAO
b) K là trung điểm OB
Bài 2. Hai tổ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng một mình thì tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 giờ mới xong. Người ta giao tổ làm trong một thời gian rồi nghỉ và tổ B làm tiếp cho xong. Biết thời gian tổ A làm ít hơn tổ B là 3 giờ 20 phút. Tính thời gian mỗi tổ đã làm
(Mình cần gấp lắm ai đó giúp mình ik)
??)
Bài 1
a/ Ta có : Góc AOK = góc xAC ( AC // OB )
Góc xAC = góc AEC ( góc tạo bởi t.t và dây cung và góc nt chắn cung AC )
Góc AEC = góc OEK ( 2 góc đối đỉnh )
=> góc AOK = góc OEK
Xét tam giác KOE và tam giác KAO ta có:
Góc OKE = góc OKA ( góc chung )
Góc OEK = góc AOK ( cmt )
=> tam giác KOE đồng dạng tam giác KAO (g-g)
=> \(\frac{KO}{KA}=\frac{KE}{KO}\)=>\(KO^2=KA.KE\)(1)
b/ Xét tam giác BEK và tam giác AKB ta có :
Góc EKB = góc AKB ( góc chung )
Góc EBK = góc BAK ( góc tạo bởi t.t và dây cung và góc nt chắn cung EB )
=> tam giác BEK đồng dạng tam giác ABK (g-g)
=> \(\frac{KE}{KB}=\frac{KB}{KA}\)=>\(KB^2=KE.KA\)(2)
(1) và (2) => \(KO^2=KB^2\)=>\(KO=KB\)=> K là trung điểm OB
à minh ghi thiếu, bài 2 là người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian nhất định