Cho hai số tự nhiên m,n thoả mãn 24m4+1=n2
CMR: \(m.n⋮25\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
0
19 tháng 8 2015
xét m tận cùng bằng 0 hoặc 5=>mn chia hết cho 5
xét m lẻ=>m4 có tận cùng bằng 1
=>24.m4+1 có tận cùng bằng 5
=>n có tận cùng bằng 5
=>mn chia hết cho 5
xét m chẵn=>m4 có tận cùng bằng 6
=>24.m4+1 có tận cùng bằng 5
=>n có tận cùng bằng 5
=>mn chia hết cho 5
từ các dữ liệu trên=>mn chia hết cho 5
=>đpcm
PD
11 tháng 3 2017
gọi d là ƯCLN của 6n+1 và 7n-1
6n+1 chia hết cho d
7 ( 6n+1) chai hết cho d => 42n+7 chia hết cho d
7n-1 chia hết cho d
6 ( 7n -2 ) chia hết cho d suy ra 42n - 6 chai hết cho d
nên (42n+7)- ( 42n-6) chai hết cho d
13 chia hết cho d
vậy uwcln của 6n+1 và 7n-1 là 13
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
a. Ta có: \(2^p+1=\left(2^p-2\right)+3\)
Mà theo định lý Ferma nhỏ: \(2^p-2⋮p\Rightarrow3⋮p\Rightarrow p=3\)
b.
- Với \(n=3k\Rightarrow2^n+1=2^{3k}+1=8^k+1\)
Mà \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^k+1\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow\) ko chia hết cho 7
- Với \(n=3k+1\Rightarrow2^n+1=2^{3k+1}+1=2.8^k+1\)
\(2.8^k+1\equiv3\left(mod7\right)\Rightarrow\) ko chia hết cho 7
- Với \(n=3k+2\Rightarrow2^n+1=2^{3k+2}+1=4.8^k+1\)
\(4.8^k+1\equiv5\left(mod7\right)\Rightarrow\) không chia hết cho 7
Vậy \(2^n+1\) ko chia hết cho 7 với mọi n
lên mạng mà tra
len mang ma tra nha ban