K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
28 tháng 1 2019

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{3}{2}x+4=-2x+11\Rightarrow x=2\Rightarrow y=7\)

Vậy \(M\left(2;7\right)\)

\(x_A=-2\Rightarrow y_A=\dfrac{3}{2}x_A+4=1\Rightarrow A\left(-2;1\right)\)

Câu b có nhiều cách giải, 1 cách giải đơn giản không cần lập pt đường thẳng AM là cộng trừ diện tích

Qua trên trục Ox lấy 2 điểm có cùng hoành độ với A và M là \(B\left(-2;0\right)\)\(C\left(2;0\right)\) \(\Rightarrow AB//CM\)\(AB\perp BC;BC\perp CM\)

\(\Rightarrow\Delta OAB\) vuông tại B, \(\Delta OCM\) vuông tại C và \(ABCM\) là hình thang vuông

\(\Rightarrow S_{AOM}=S_{ABCM}-S_{OAB}-S_{OCM}\)

\(\Rightarrow S_{AOM}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CM\right).BC-\dfrac{1}{2}AB.OB-\dfrac{1}{2}OC.CM\)

Với \(AB=y_A-y_B=1;CM=y_M-y_C=7;BC=x_C-x_B=4\)

\(OB=x_O-x_B=2;OC=x_C-x_O=2\)

\(\Rightarrow S_{AOM}=16-1-7=8\) (đvdt)

a: loading...

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-1=x+2

=>x=3

Thay x=3 vào y=x+2, ta được:

y=3+2=5

c: Vì (d)//(d1) nên (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

b+2=0

=>b=-2

=>y=2x-2

11 tháng 7 2017

Hoành độ giao điểm  \(d_1;d_2\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=x-2\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow A\left(1;-1\right)\)

Hoành độ giao điểm \(d_2;d_3\)là nghiệm của phương trình \(x-2=4x-2\Rightarrow x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)

Hoành độ giao điểm \(d_1;d_3\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=4x-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-4\Rightarrow C\left(-\frac{1}{2};-4\right)\)

Gọi \(G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\)là trọng tâm tam giác ABC

Khi đó \(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{1+0-\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{-1-2-4}{3}=-\frac{7}{3}\)

Vậy \(G\left(\frac{1}{6};-\frac{7}{3}\right)\) 

  

31 tháng 12 2021

b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15

hay m=16

NV
7 tháng 11 2021

Tình cờ hay cố ý mà dữ liệu bài toán có rất nhiều sự trùng hợp dẫn đến lời giải rất dễ dàng:

\(M\in d_1\Rightarrow y_M=\left(m^2+1\right)x_M-2\Rightarrow y_M+2=\left(m^2+1\right)x_M\)

\(\Rightarrow A=2020\left(m^2+1\right)x_M^2\ge0\)

\(A_{min}=0\) khi \(m=0\)

Khi đó điểm M là \(M\left(0;-2\right)\)

7 tháng 11 2021

thầy ơi vậy d2 dùng làm gì ạ?

25 tháng 11 2023

a: loading...

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

4x-2=-x+3

=>4x+x=3+2

=>5x=5

=>x=1

Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:

\(y=-1+3=2\)

Vậy: M(1;2)

c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox

(d1): y=4x-2

=>\(tan\alpha=4\)

=>\(\alpha=76^0\)

(d2): y=-x+3

=>\(tan\beta=-1\)

=>\(\beta=135^0\)

d: Thay y=6 vào (d1), ta được:

4x-2=6

=>4x=8

=>x=2

=>A(2;6)

Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:

\(y=-3+3=0\)

vậy: B(3;0)

Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-6x+18

e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)

\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)

Chu vi tam giác AMB là:

\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)

Xét ΔAMB có 

\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)

=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

Xét ΔAMB có

\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)

=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)