Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(1\right)=a+b+c=0\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=a+b+c+a-b+c=0\)
\(\Leftrightarrow2a+2c=0\)
\(\Leftrightarrow2a=-2c\)
\(\Leftrightarrow a=-c\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=0
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c=0
Ta có f(1)-f(-1)=(a+b+c)-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=2b=0
=>b=0
Thay b=0 vào f(1) ta có a+c=0
Vậy a và c là 2 số đối nhau
Vì nếu x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)
=> f(1) = 0 và f(-1) = 0
Ta có:
f(1) = a + b + c = 0
và f(-1) = a - b + c =0
=> f(1) + f(-1) = a + b + c + a - b + c = 0
=> 2a + 2c = 0
=> a + c = 0
=> a và c trái dấu
Vậy: a và c là 2 số đối nhau
a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:
F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c
Mà a + b + c = 0
Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
b) Ta có: Đa thức 2x2 – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1
