K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2019

Mn giúp mình câu hỏi này nhá...!!!

26 tháng 5 2021

b) Dễ thấy C là trực tâm của tam giác IAB nên C, I, H thẳng hàng.

Do tứ giác AICK là hình thang nội tiếp được đường tròn nên là hình thang cân.

Khi đó \(\widehat{IAK}=\widehat{CKA}\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{NBA}\)

Suy ra tam giác NAB vuông cân tại N nên \(\widehat{NBA}=45^o\).

Ta có các tứ giác CMIN, AMIH nội tiếp được nên \(\widehat{NMH}=\widehat{NMI}+\widehat{HMI}=\widehat{ICN}+\widehat{IAB}=45^o+45^o=90^o\Rightarrow MN\perp MH\).

 

26 tháng 5 2021

undefined

c) Đề phải là \(\dfrac{IC}{IH}+\dfrac{IA}{IN}+\dfrac{IB}{IM}\ge6\).

Đặt \(x=\dfrac{IH}{CH};y=\dfrac{IN}{AN};z=\dfrac{IM}{BM}\left(x,y,z< 1\right)\).

Ta có \(x+y+z=\dfrac{S_{IAB}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{IBC}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{ICA}}{S_{ABC}}=1\).

Lại có \(\dfrac{IH}{CH}=x\Rightarrow\dfrac{CH}{IH}=\dfrac{1}{x}\Rightarrow\dfrac{IC}{IH}=\dfrac{1}{x}-1\).

Tương tự \(\dfrac{IA}{IN}=\dfrac{1}{y}-1;\dfrac{IB}{IM}=\dfrac{1}{z}-1\).

Do đó \(\dfrac{IC}{IH}+\dfrac{IA}{IN}+\dfrac{IB}{IM}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}-3\ge_{Svacxo}\dfrac{9}{x+y+z}-3=\dfrac{9}{1}-3=6\).

Vậy ta có đpcm.

25 tháng 5 2019

Bài 1 thiếu đề

Bài 2 Mình không vẽ được hình nên bạn thông cảm

Xét tam giác vuông ACO có \(CM\perp AO\)

=> \(OM.OA=OC^2=OD^2\)

=> \(\frac{OD}{OA}=\frac{OM}{OD}\)

=> tam giác MDO đồng dạng tam giác DAO

=> MDO=OAD

Mà MDO=DEO

=> OAD=DEO

=> tứ giác ADOE nội tiếp

Vậy tứ giác ADOE nội tiếp

25 tháng 5 2019

cảm ơn bạn nhìu nhé b1 đủ đề đó ko thiếu đâu

10 tháng 2 2021

a.Ta có BC là đường kính của (O)→AB⊥AC
Mà HM⊥BC

→HAC^=HMC^=90o

→HACM nội tiếp đường tròn đường kính CH

b.Ta có AHMC nội tiếp

→HAM^=HCM^=DCB^=DAB^

→AB là phân giác DAM^

c.Vì BC là đường kính của (O)→CD⊥BD→CD⊥BI

Xét ΔIBC có IM⊥BC,CD⊥BI

Mà IM∩CD=H→H là trực tâm ΔIBC→BH⊥IC→BA⊥IC
Mà AB⊥AC→I,A,C thẳng hàng

Xét ΔBDH,ΔBAI có:

Chung B^

BDH^=BAI^=90o

→ΔBDH∼ΔBAI(g.g)

→BDBA=BHBI

10 tháng 2 2021

Thanh Nguyen Phuc  : Copy thì nhớ ghi nguồn nhé , cóp lỗi hết cả bài làm rồi kìa :))