Cho △ABC ⊥ tại A, kẻ AH ⊥ BC tại H. Biết AB=20cm, AH=20cm, AC=15cm .Tính BC,BH,CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
17 tháng 1 2016
*Bạn tự vẽ hình nhé!
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 202 + 152
=> BC2 = 625 = 252
=> BC = 25 (cm)
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + HB2
=> BH2 = AB2 - AH2
=> BH2 = 202 - 122
=> BH2 = 256 = 162
=> BH = 16 (cm)
Mà H thuộc BC nên H nằm giữa BC
=> BH + HC = BC
=> 16 + HC = 25
=> HC = 25 - 16
=> HC = 9 (cm)
Vậy BC = 25 cm; BH = 16 cm; CH = 9 cm.
25 tháng 2 2021
△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
25 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=25-9=16(cm)
Vậy: CH=16cm
21 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=20^2-12^2=256\)
hay AC=16(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-HB^2=12^2-7.2^2=92.16\)
hay AH=9,6(cm)
Vậy: AC=16cm; BH=7,2cm; CH=12,8cm; AH=9,6cm
TL
2
4 tháng 10 2021
Áp dụng Pytago \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\\AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
LN
2
6 tháng 1 2017
Tam giác AHB vuông tại H => AH2 + BH2 = AB2 ( định lí Py-ta-go)
=> 122 + BH2 = 152
=> BH = 152 - 122 = 81
=> BH = 9 ( vì BH > 0) (1)
Tam giác AHC vuông tại H => AH2 + HC2 = AC2 ( định lí Py-ta-go)
=> 122 + HC = 202
=> HC = 202 - 122 = 256
=> HC = 16 ( vì HC > 0) (2)
Từ (1) và (2) BH + HC = 9 + 16
=> BC = 25
Dễ thấy, 152 + 202 = 252
=> AB2 + AC2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo) hay BAC = 90o (đpcm)
3 tháng 3 2022
Ta có: BC = HB+HC = 9+16=25cm
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15cm\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{144}=12cm\)
3 tháng 3 2022
\(BC=BH+HC\)
\(\Rightarrow BC=9cm+16cm=25\left(cm\right)\)
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\text{ có:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)
\(\Rightarrow AB^2=25^2-20^2=625-400=225\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
\(\text{Xét }\Delta AHC\text{ vuông tại }H\text{ có:}\)
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow AH^2-AC^2-HC^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)
\(\Rightarrow AH^2=20^2-16^2=400-256=144\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Ta có:
+)\(AH\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)
Xét \(\Delta AHC\) có \(\widehat{H_1}=90^0\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta AHC\) vuông tại \(H\)
\(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\)(Định lý Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow15^2=20^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow225=400+HC^2\)
.....
Mà như thế thì HC âm nên ko thỏa mãn nên tớ nghĩ bài này sai sai òi