K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2019

ĐKXĐ : x \(\ne\)0

\(\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{10}{x.\left(x^4+x^2+1\right)}\)

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)}=\frac{10}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)

\(\frac{\left(x^3-1\right)-\left(x^3+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}=\frac{10}{x.\left(x^4+x^2+1\right)}\)

\(\frac{-2}{x^4+x^2+1}=\frac{10}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)

\(-2x\left(x^4+x^2+1\right)=10\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow\)x = 10 : ( -2 ) = -5

22 tháng 4 2020

tôi muốm làm bài dễ

27 tháng 6 2016

oho

12 tháng 7 2023

Mày nhìn cái chóa j

13 tháng 3 2019

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2.ĐKXĐ:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-x^2-2-\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}-x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow16=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=16\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-8\left(n\right)\end{cases}}\)

V...\(S=\left\{-8\right\}\)

^^

13 tháng 3 2019

bạn ghi sai đề ở chỗ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)chứ ko phải \(\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2\)nhé

14 tháng 2 2018

\(\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{10}{x\left(x^4+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-10}{x\left(x^4+x^2+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^3-1\right)-x\left(x^3+1\right)-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x-x^4-x-10=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

27 tháng 4 2019

ĐK: x khác 0
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\Leftrightarrow a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}\Leftrightarrow a^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)

Có:

\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)
\(=8a^2+4\left(a^2-2\right)^2-4\left(a^2-2\right)a^2\)
\(=8a^2+4\left(a^4-4a^2+4\right)-4\left(a^4-2a^2\right)\)
\(=8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2=16\)

Thay \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=16\)

  vào phương trình, ta có:  \(\left(x-4\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=-4\\x-4=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)Mà điều kiện x khác 0 nên x=8

Vậy phương trình có nghiệm x=8

23 tháng 3 2020

AYUASGSHXHFSGDB HAGGAHAJF

12 tháng 2 2016

8(x+1\x)^2+4(x^2+1\x^2)^2-4(x^2+1\x^2)(x+1\x)^2=(x+4)^2
sau đó nhóm 2 hạng tử cuôí vào và đặt 4(x^2+1\x^2)ra còn lại trong ngoặc là x^2+1\x^2-(x+1\x)^2 phân tích tiep ta có x^2+1\x^2-x^2-2-1\x^2=-2
ta có biểu thức :8(x+1\x)^2+4(x^2+1\x^2)(-2)=(x+4)^2
suy ra:8(x+1\x)^2-8(x^2+1\x^2)=(x+4)^2
suy ra:8(x^2+2+1\x^2-x^2-1\x^2)=(x+4)^2
suy ra:giản ước trong ngoặc còn 8 nhân 2 bằng (x+4)^2
suy ra:(x+4)^2=16
suy ra :x+4=4 suy ra x=0
hoặc :x+4=-4 suy ra x=-8

12 tháng 2 2016

xl em mới lớp 7 ạ